- Единицы представления, измерения и хранения данных
- Единицы представления, измерения и хранения данных
- Технические и программные средства реализации информационных процессов История развития средств вт
- ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность
- 2. Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
- Тема 1.2 Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
- 3) Единицы представления данных
- 4) Единицы хранения данных
- Единицы представления, измерения и хранения данных
- ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность
- 2. Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
- Единицы представления, измерения и хранения данных
- Технические и программные средства реализации информационных процессов История развития средств вт
Единицы представления, измерения и хранения данных
пособы представления данных зависят от того, для кого эти данные предназначены: для человека (внешнее представление) или для ЭВМ (внутреннее представление). Во внешнем представлении все данные хранятся в виде файлов. Более высоким уровнем организации данных на внешнем уровне являются базы данных. Для внутреннего представления данных разных типов используется универсальная система двоичного кодирования. Исходя из этого, приняты следующие единицы представления, измерения и хранения данных.
Единицы представления данных. Минимальной единицей представления данных в вычислительной технике считается бит. Более крупной единицей является совокупность из восьми битов, которая называется байтом. Во многих случаях целесообразно не восьмиразрядное кодирование, а 16-разрядное, 24-разрядное, 32-разрядное и более.
Слово – группа из двух взаимосвязанных байтов (16 разрядов).
Удвоенное слово – группа из четырех взаимосвязанных байтов (32 разряда).
Учетверенное слово – группа из восьми взаимосвязанных байтов (64 разряда).
Пока, на сегодняшний день такой системы обозначений достаточно.
Единицы измерения данных. Наименьшей единицей измерения данных принят байт. 1 байт состоит из 8 бит
(2 3 бит). Более крупные единицы измерения образуются добавлением префиксов кило-, мега-, гига-, тера-.
1 Кбайт = 1024 байт (2 10 байт=2 13 бит);
1 Мбайт = 1024 Кбайт (2 20 байт=2 23 бит);
1 Гбайт = 1024 Мбайт (2 30 байт=2 33 бит);
1 Тбайт = 1024 Гбайт (2 40 байт=2 43 бит).
В килобайтах измеряются относительно небольшие объемы данных. Условно можно считать, что если на одной странице машинописного текста помещается в среднем 2500 знаков (около 2 Кбайт), то 1 Мбайт – это примерно 400 страниц, а 1 Гбайт – 400 тысяч страниц.
Единицы хранения данных. При хранении данных в компьютере решаются две проблемы: как сохранить данные в наиболее компактном виде и как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ. В настоящее время в качестве единицы хранения данных принят файл. Все данные на компьютере записываются в виде файлов или наборов файлов.
Файл — это объект переменной длины, хранящийся на машинном носителе (магнитные или оптические диски) и обладающий уникальным именем. Файл представляет собой последовательность произвольного числа байтов. В отдельном файле хранятся однотипные данные. В определении файла особое внимание уделяется имени, так как в полном имени файла указаны адресные данные (путь), обеспечивающие доступ к файлу, и задан тип данных.
Источник
Единицы представления, измерения и хранения данных
С наименьшей единицей представления данных мы познакомились, это бит.
Практика показала, что с отдельными битами работать неудобно. В настоящее время используются группы из 8 битов, которые называются байтом.
Мы видели, что в некоторых случаях целесообразно использовать 16, 32 разряда. Группа из 16 взаимосвязанных бит (двух байтов) называется словом. Соответственно группы из 4 байтов называются удвоенным словом.
В информатике для измерения данных используют тот факт, что разные типы данных имеют универсальное двоичное представление и потому введены единицы, основанные на нем.
Наименьшей единицей является байт. Поскольку одним байтом кодируется один символ текстовой информации, то для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах.
Более крупная единица – килобайт. Условно можно считать что 1 Кбайт = 1000 байт. Условность в том, что для двоичной системы:
1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт;
1 Мбайт = 2 20 байт = 1024 Кбайт;
1 Гбайт = 2 30 байт = 1024 Мбайт;
При хранении данных решаются две проблемы: как сохранить данные в наиболее компактном виде и как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ. Для обеспечения доступа необходимо, чтобы данные имели упорядоченную структуру, но при этом образуется нагрузка в виде адресных данных. Поскольку адресные данные так же имеют размер и подлежат хранению, хранить данные в виде мелких единиц – таких как байты, неудобно. В более крупных – Кбайт, Мбайт хранить также неудобно, так как неполное заполнение данными.
В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл – это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. Обычно в одном файле хранят данные, относящиеся к одному типу. В этом случае тип данных определяет тип файла. В определении файла особое внимание уделяется имени. Оно фактически несет в себе адресные данные, без которых данные, хранящиеся в файле, не станут информацией.
Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена папок через которые проходит. В качестве разделителя используется символ \ (обратная косая черта). Уникальность имени файла обеспечивается тем, что полным именем файла считается собственное имя вместе с путем доступа к нему. Форма записи полного имени:
Технические и программные средства реализации информационных процессов История развития средств вт
Слово компьютер обозначает в переводе вычислитель. В современном понятии компьютер – это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных.
Потребность в автоматизации обработки данных возникла очень давно. Более чем 1500 лет назад появились счеты — устройство, состоящее из набора костяшек, нанизанных на стержни.
В 1642 году французский механик Блез Паскаль разработал суммирующее устройство с шестернями, колёсами, зубчатыми рейками и т.п. Оно умело «запоминать» числа и выполнять элементарные арифметические операции.
В 1673 году Лейбниц создал механический калькулятор, который мог выполнять четыре арифметических действия. Лейбниц так же предложил возможность представление любых чисел двоичными цифрами. Он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей.
Джордж Буль занимаясь исследованием законов мышления применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической (первая половина 19 века). Впоследствии эту систему назвали логической или булевой алгеброй. Значение логической алгебры долгое время игнорировалось, поскольку ее приемы и методы не содержали практической пользы для науки и техники того времени. Однако когда появилась возможность создания средств ВТ на электронной основе, операции, введенные Булем оказались очень полезны, так как они изначально ориентировались на работу только с двумя сущностями: истина и ложь. Не вся система была использована, но четыре основные операции: И (пересечение, конъюнкция), ИЛИ (объединение, дизъюнкция), НЕ (обращение или отрицание, ), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ – лежат в основе всех видов процессоров современных компьютеров.
1936 г. Алан Тьюринг и независимо от него Э. Пост выдвинули и разработали концепцию абстрактной вычислительной машины. Они доказали принципиальную возможность решения автоматами любой проблемы при условии возможности её алгоритмизации.
1945 г. Джон фон Нейман в отчёте «Предварительный доклад о машине Эдвак» сформулировал основные принципы работы и компоненты современных компьютеров.
1948 г. В американской фирме Bell Laboratories физики Уильям Шокли, Уолтер Браттейн и Джон Бардин создали транзистор. За это достижение им была присуждена Нобелевская премия.
1952 г. Под руководством С.А. Лебедева в Москве построен компьютер БЭСМ-1 (большая электронная счетная машина) — на то время самая производительная машина в Европе и одна из лучших в мире.
1957 г. Американской фирмой NCR создан первый компьютер на транзисторах.
1958 г. Джек Килби из фирмы Texas Instruments создал первую интегральную схему.
1959 г. Создана машина М-20, главный конструктор С.А. Лебедев. Для своего времени одна из самых быстродействующих в мире (20 тыс. опер./с.). На этой машине было решено большинство теоретических и прикладных задач, связанных с развитием самых передовых областей науки и техники того времени. На основе М-20 была создана уникальная многопроцессорная М-40 — самая быстродействующая ЭВМ того времени в мире (40 тыс. опер./с.). На смену М-20 пришли полупроводниковые БЭСМ-4 и М-220 (200 тыс. опер./с.).
1974 г. Фирма Intel разработала первый универсальный восьмиразрядный микропроцессор 8080 с 4500 транзисторами.
1974 г. Эдвард Робертс, молодой офицер ВВС США, инженер-электронщик, построил на базе процессора 8080 микрокомпьютер Альтаир, имевший огромный коммерческий успех, продававшийся по почте и широко использовавшийся для домашнего применения.
1976 г. Студенты Стив Возняк и Стив Джобс, устроив мастерскую в гараже, реализовали компьютер Apple-1, положив начало корпорации Apple.
1981 г. Фирма IBM выпустила первый персональный компьютер IBM PC на базе микропроцессора 8088.
1983 г. Корпорация Apple Computers построила персональный компьютер «Lisa» — первый офисный компьютер, управляемый манипулятором «мышь».
1984 г. Корпорация Apple Computer выпустила компьютер Macintosh — первую модель знаменитого впоследствии семейства Macintosh c удобной для пользователя операционной системой, развитыми графическими возможностями, намного превосходящими в то время те, которыми обладали стандартные IBM-совместимые ПК с MS-DOS. Эти компьютеры быстро приобрели миллионы поклонников и стали вычислительной платформой для целых отраслей, таких например, как издательское дело и образование.
Источник
ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность
БК Автоматизированные системы управления и кибернетика
2. Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
Количественные характеристики информации
Классификация мер информации представлена на рис.1.
Рис. 1. Классификация мер информации
Синтаксическая мера информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации.
Существуют два основных подхода в определении количества информации. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х г. XX века один из основоположников кибернетики, американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к «объемному» подходу.
Объём данных (VД) понимается в техническом смысле этого слова как информационный объём сообщения или как объём памяти, необходимый для хранения сообщения без каких-либо изменений.
Информационный объём сообщения измеряется в битах и равен количеству двоичных цифр (“0” и “1”), которыми закодировано сообщение.
В компьютерной практике слово “бит” используется также как единица измерения объёма памяти. Ячейка памяти размером в 1 бит может находиться в двух состояниях (“включено” и “выключено”) и в неё может быть записана одна двоичная цифра (0 или 1). Понятно, что бит – слишком маленькая единица измерения информации, поэтому пользуются кратными ей величинами. Основной единицей измерения информации является байт. 1 байт равен 8 битам. В ячейку размером в 1 байт можно поместить 8 двоичных цифр, то есть в одном байте можно хранить 256 = 2 8 различных чисел. Для измерения ещё больших объёмов информации используются следующие величины:
1 Кбайт (один килобайт) = 2 10 байт = 1024 байта (1 kB );
1 Мбайт (один мегабайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайта (1 MB );
1 Гбайт (один гигабайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайта (1 GB );
1 Тбайт (один терабайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайта (1 TB );
1 Пбайт (один петабайт) = 2 10 Тбайт = 1024 Тбайта (1 PB );
1 Эбайт (один эксабайт) = 2 10 Пбайт = 1024 Пбайта (1 EB );
1 Збайт (один зеттабайт) = 2 10 Эбайт = 1024 Эбайта (1 ZB );
1 Йбайт (один йоттабайт) = 2 10 Збайт = 1024 Збайта (1 YB ).
Пример 1 . При двоичном кодировании текста каждая буква, знак препинания, пробел занимают 1 байт. На странице книги среднего формата примерно 50 строк, в каждой строке около 60 символов, таким образом, полностью заполненная страница имеет объём 50×60= = 3000 байт ≈3 Килобайта. Вся книга среднего формата занимает ≈0,5 Мегабайт. Один номер четырёхстраничной газеты – 150 Килобайт. Если человек говорит по 8 часов в день без перерыва, то за 70 лет он наговорит около 10 Гигабайт информации. Один чёрно-белый кадр (при 32 градациях яркости каждой точки) содержит примерно 300Кб информации, цветной кадр содержит уже около 1Мб информации. Телевизионный фильм продолжительностью 1,5часа с частотой 25 кадров в секунду — 135 Гб.
При вероятностном подходе количество информации I на синтаксическом уровне определяется через понятие энтропии системы.
Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе α. Мерой его неосведомленности о системе является функция H(α), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.
После получения некоторого сообщения β получатель приобрел некоторую дополнительную информацию Iβ(α), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что неопределенность состояния системы после получения сообщения β стала Hβ(α).
Тогда количество информации Iβ(α) о системе, полученной в сообщении β, определится как
т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы. Если конечная неопределенность Hβ(α) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации будет определяться как Iβ(α) = H(α). Иными словами, энтропия системы Н(а) может рассматриваться как мера недостающей информации.
Энтропия системы H(α), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна:
где – вероятность того, что система находится в i-м состоянии. Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны , ее энтропия определяется соотношением:
Пример 2. Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передавать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения
N = m n ,где N – число всевозможных отображаемых состояний;
m – основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);
n – число разрядов (символов) в сообщении.
Допустим, что по каналу связи передается n-разрядное сообщение, использующее m различных символов. Так как количество всевозможных кодовых комбинаций будет N = m n , то при равновероятности появления любой из них количество информации, приобретенной абонентом в результате получения сообщения, будет определяться по формуле Хартли:
I = log N = n log m
Если в качестве основания логарифма принять m, то I = n. В данном случае количество информации (при условии полного априорного незнания абонентом содержания сообщения) будет равно объему данных I = VД, полученных по каналу связи.
Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит.
Семантическая мера информации
Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие «тезаурус пользователя».
Тезаурус – это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.
В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя Sp изменяется количество семантической информации Ic,воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер зависимости количества семантической информации, воспринимаемой потребителем, от его тезауруса показан на рис. 2.
Рис. 2. Характер зависимости количества семантической информации от его тезауруса
Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации Icравно 0:
• при пользователь не воспринимает и не понимает поступающую информацию;
• при пользователь все знает, и поступающая информация ему не нужна.
Максимальное количество семантической информации Ic потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом Sp (Sp = Sp opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения. Следовательно, количество семантической информации в сообщении, т.е. количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.
Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему: .
Прагматическая мера информации (аксиологический подход)
Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цепи. Эта мера также является величиной относительной, обусловленной особенностями использования этой информации в той или иной системе.
Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.
Представим для сопоставления введённые меры информации в таб. 1.
Таб. 1. Меры информации
Источник
Тема 1.2 Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
Единицы представления данных
Существует множество систем представления данных. С одной из них, принятой в информатике и вычислительной технике, двоичным кодом, мы познакомились выше. Наименьшей единицей такого представления является бит (двоичный разряд).
Совокупность двоичных разрядов, выражающих числовые или иные данные, образует некий битовый рисунок. Практика показывает, что с битовым представлением удобнее работать, если этот рисунок имеет регулярную форму. В настоящее время в качестве таких форм используются группы из восьми битов, которые называются байтами.
| Десятичное число | Двоичное число | Байт |
| 0000 0001 | ||
| 0000 0010 | ||
| … | … | … |
| 1111 1111 |
Понятие о байте как группе взаимосвязанных битов появилось вместе с первыми образцами электронной вычислительной техники. Долгое время оно было машиннозависимым, то есть для разных вычислительных машин длина байта была разной. Только в конце 60-х годов понятие байта стало универсальным и машиннонезависимым.
Во многих случаях целесообразно использовать не восьмиразрядное кодирование, а 16-разрядное, 24-разрядное, 32-разрядное и более. Группа из 32 взаимосвязанных бит (четырех взаимосвязанных байтов) называется словом. Соответственно, группы из двух взаимосвязанных байтов (16 разрядов) называются полусловом, а группы из восьми байтов (64 разряда) – удвоенным словом. На сегодняшний день, такой системы обозначения достаточно.
Единицы измерения данных
Существует много различных систем и единиц измерения данных. Каждая научная дисциплина и каждая область человеческой деятельности может использовать свои, наиболее удобные или традиционно устоявшиеся единицы. В информатике для измерения данных используют тот факт, что разные типы данных имеют универсальное двоичное представление и потому вводят свои единицы данных, основанные на нем.
Наименьшей единицей измерения является байт. Поскольку одним байтом, как правило, кодируется один символ текстовой информации, то для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах.
Более крупная единица измерения – килобайт (Кбайт). Условно можно считать, что 1 Кбайт примерно равен 1000 байт. Условность связана с тем, что для вычислительной техники, работающей с двоичными числами, более удобно представление чисел в виде степени двойки и потому на самом деле 1 Кбайт равен 2 10 байт (1024 байт). Однако всюду, где это не принципиально, с инженерной погрешностью (до 3 %) «забывают» о «лишних» байтах.
В килобайтах измеряют сравнительно небольшие объемы данных. Условно можно считать, что одна страница неформатированного машинописного текста составляет около 2 Кбайт.
Более крупные единицы измерения данных образуются добавлением префиксов мега-, гига-, тера-; в более крупных единицах пока нет практической надобности.
· 1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт ≈ 10 3 байт.
· 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 1.048.576 байт ≈ 10 6 байт.
· 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 10 Мбайт = 2 30 байт = 1.073.741.824 байт ≈ 10 9 байт.
· 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 10 Гбайт = 2 40 байт = 1.099.511.627.776 байт ≈ 10 12 байт.
· 1 Пбайт = 1024 Тбайт = 2 10 Тбайт = 2 50 байт = 1.125.899.906.842.624 байт ≈ 10 15 байт.
Таким образом, например, минимальный объем видеопамяти необходимый для LCD-монитора с разрешением 1280´1024 dpi в режиме цветопередачи True Color (32 бита) составит:
1280´1024´32 бит = 41.943.040 бит = 5.242.880 байт = 5.120 Кбайт = 5 Мбайт.
Единицы хранения данных
При хранении данных решаются две проблемы: как сохранить данные в наиболее компактном виде и как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ (если доступ не обеспечен, то это не хранение). Для обеспечения доступа необходимо, чтобы данные имели упорядоченную структуру, а при этом, как мы уже знаем, образуется «паразитная нагрузка» в виде адресных данных. Без них нельзя получить доступ к нужным элементам данных, входящих в структуру.
Поскольку адресные данные тоже имеют размер и тоже подлежат хранению, хранить данные в виде мелких единиц, таких как байты, неудобно. Их неудобно хранить и в более крупных единицах (килобайтах, мегабайтах и т. п.), поскольку неполное заполнение одной единицы хранения приводит к неэффективности хранения.
В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл – это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. Обычно в отдельном файле хранят данные, относящиеся к одному типу. В этом случае тип данных определяет тип файла.
Проще всего представить себе файл в виде безразмерного канцелярского досье, в которое можно по желанию добавлять содержимое или извлекать его оттуда. Поскольку в определении файла нет ограничений на размер, можно представить себе файл, имеющий 0 байтов (пустой файл),и файл, имеющий любое число байтов.
В определении файла особое внимание уделяется имени. Оно фактически несет в себе адресные данные, без которых данные, хранящиеся в файле, не станут информацией из-за отсутствия метода доступа к ним. Кроме функций, связанных с адресацией, имя файла может хранить и сведения о типе данных, заключенных в нем. Для автоматических средств работы с данными это важно, поскольку по имени файла они могут автоматически определить адекватный метод извлечения информации из файла.
Понятие о файловой структуре
Требование уникальности имени файла очевидно – без этого невозможно гарантировать однозначность доступа к данным. В средствах вычислительной техники требование уникальности имени обеспечивается автоматически – создать файл с именем, тождественным уже имеющемуся, не может ни пользователь, ни автоматика.
Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая в данном случае называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки), внутри которых могут быть созданы вложенные каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена каталогов (папок), через которые проходит. В качестве разделителя используется символ «\» (обратная косая черта).
Уникальность имени файла обеспечивается тем, что полным именем файла считается собственное имя файла вместе с путем доступа к нему. Понятно, что в этом случае на одном носителе не может быть двух файлов с тождественными полными именами.
Пример записи полного имени файла:
Пример записи двух файлов, имеющих одинаковое собственное имя и размещенных на одном носителе, но отличающихся путем доступа, то есть полным именем:
· С:\Documents and Settings\All Users\Документы\document.doc.
Тема 1.3 Системы счисления
Система счисления (СС) – система приемов и правил, которые позволяют устанавливать взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов.
В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, которые представляют это число. Цифры в непозиционных системах исчисления отвечают некоторым фиксированным числам. Пример непозиционной системы – римская система исчисления.
В электронных цифровых устройствах применяются позиционные системы счисления. Позиционной системой счисления называется потому, что значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения в записи числа.
Любая позиционная СС с основанием q может быть представлена в виде полинома:
где A – число в позиционной СС с основанием q; ri – коэффициент; n – степень и индекс.
Позиционные СС бывают различными в зависимости от основания:
1) Десятичная с основанием 10
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
23610 = 2∙10 2 + 3∙10 1 + 6∙10 0
2) Восьмеричные с основанием 8
[0 1 2 3 4 5 6 7]
2368 = 2∙8 2 + 3∙8 1 + 6∙8 0 = 15810
3) Шестнадцатеричная с основанием 16
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F]
2АF16 = 2∙16 2 + A∙16 1 + F∙16 0 = 2∙16 2 + 10∙16 1 + 15∙16 0 = 68710
4) Двоичная с основанием 2
10112 = 1∙2 3 +0∙2 2 + 1∙2 1 + 1∙2 0 = 1110
Таблица 1.3.1 – Методы перевода целых и дробных чисел в десятичную СС
| Тип преобразования | Целые числа | Дробные числа |
| Повторное умножение промежуточного результата на q и сложение со значением разряда данного числа. Первый промежуточный результат есть старший разряд | Повторное деление промежуточного результата на q и сложение с разрядом данного числа. Первый промежуточный результат есть последний разряд, разделенный на q | |
| Двоичное в десятичное | 1∙2 + 1 = 3 3∙2 + 0 = 6 6∙2 + 1 = 13 13∙2 + 1 = 27 27∙2 + 0 = 54 54∙2 + 0 = 108 11011002 = 10810 | 1:2 = 0,5 (0,5 + 1):2 = 0,75 (0,75 + 0):2 = 0,375 (0,375 + 1):2 = 0,6875 (0,6875 + 0):2 = 0,34375 (0,34375 + 1):2 = 0,67187 (0,67187 + 0):2 = 0,33593 0,01010112 = 0,33593 ≈ 0,33610 |
| Десятичное в восьмеричное | 1∙8 + 5 = 13 13∙8 + 4 = 108 1548 = 10810 | 5:8 = 0,625 (0,625 + 0):8 = 0,078125 (0,078125 + 6):8 = 0,75976 (0,75976 + 5):8 = 0,71997 (0,71997 + 2):8 = 0,33999 0,256058 = 0,33999 ≈ 0,34010 |
| Десятичное в шестнадцатеричное | 6∙16 + 12 = 108 6С16 = 10810 | A:16 = 0,625 (0,625 + 0):16 = 0,039062 (0,039062 + 6):16 = 0,75976 (0,75976 + 7):16 = 0,71997 (0,71997 + 5):16 = 0,33999 0,570A16 = 0,33999 ≈ 0,34010 |
Таблица 1.3.2 – Методы перевода целых и дробных чисел из десятичной СС
| Тип преобразования | Целые числа | Дробные числа |
| Деление данного десятичного числа на q. Остатки дают превращенное число, которое читается в обратном направлении | Повторное умножение данного десятичного числа на q. Разряд перед запятой дает разряд превращенного числа. При дальнейшем умножении используется лишь дробная часть промежуточного результата | |
| Десятичное в двоичное | 108:2 = 54 остаток 0 54:2 = 27 остаток 0 27:2 = 13 остаток 1 13:2 = 6 остаток 1 6:2 = 3 остаток 0 3:2 = 1 остаток 1 1:2 = 0 остаток 1 10810 = 11011002 | 0,34∙2 = 0,68 переносится 0 0,68∙2 = 1,36 переносится 1 0,36∙2 = 0,72 переносится 0 0,72∙2 = 1,44 переносится 1 0,44∙2 = 0,88 переносится 0 0,88∙2 = 1,76 переносится 1 0,76∙2 = 1,52 переносится 1 Прерывание 0,3410 = 0,01010112 |
| Десятичное в восьмеричное | 108:8 = 13 остаток 4 13:8 = 1 остаток 5 1:8 = 0 остаток 1 10810 = 1548 | 0,34∙8 = 2,72 переносится 2 0,72∙8 = 5,76 переносится 5 0,76∙8 = 6,08 переносится 6 0,08∙8 = 0,64 переносится 0 0,64∙8 = 5,12 переносится 5 Прерывание 0,3410 = 0,256058 |
| Десятичное в шестнадцатеричное | 108:16 = 6 остаток 12 6:16 = 0 остаток 6 10810 = 6С16 | 0,34∙16 = 5,44 переносится 5 0,44∙16 = 7,04 переносится 7 0,04∙16 = 0,64 переносится 0 0,64∙16 = 10,24 переносится 10 Прерывание 0,3410 = 0,570A8 |
Для перевода чисел из одной СС в другую удобно использовать промежуточное преобразование числа в двоичную СС.
Таблица 1.3.3 – Методы перевода целых чисел из одной СС в другую СС
| Десятичное число | Двоичное число | Восьмеричное число | Десятичное число | Двоичное число | Шестнадцатеричное число |
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E | |||||
| F |
| Перевод [восьмеричное число] ↔ [двоичное число] |
| 24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 |
| Восьмеричные цифры |
| Двоичные триады |
| 1010011110102 = 101.001.111.010 = 51728 |
| Двоичные триады |
| Восьмеричные цифры |
| Перевод [шестнадцатеричное число] ↔ [двоичное число] | ||
| 4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 | ||
| Шестнадцатеричные цифры | С | |
| Двоичные тетрады | ||
| 1010001111102 = 1010.0011.1110 = A3E16 | ||
| Двоичные тетрады | ||
| Шестнадцатеричные цифры | A | E |
| Перевод [восьмеричное число] → [двоичное число] → [шестнадцатеричное число] | |
| 24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 | |
| Восьмеричные цифры | |
| Двоичные триады | |
| 101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 | |
| Двоичные тетрады | |
| Шестнадцатеричные цифры | |
| 24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 | |
| Перевод [шестнадцатеричное число] → [двоичное число] → [восьмеричное число] | |
| 4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 | |
| Шестнадцатеричные цифры | С |
| Двоичные тетрады | |
| 100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 | |
| Двоичные триады | |
| Восьмеричные цифры | |
| 4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 |
Двоичная арифметика
Арифметические действия над двоичными числами выполняются следующим образом:
| Сложение | Вычитание | Умножение |
| 0 + 0 = 0 | 0 – 0 = 0 | 0∙0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 | 1 – 0 = 1 | 0∙1 = 0 |
| 1 + 0 = 1 | 1 – 1 = 0 | 1∙0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 | 10 – 1 = 1 | 1∙1 = 1 |
Сложение двух многоразрядных двоичных чисел проводится поразрядно с учетом единиц переполнения от предшествующих разрядов:
Вычитание многоразрядных двоичных чисел, аналогично сложению, начинается из младших разрядов. Если занять единицу в старшем разряде, образуются две единицы в младшем разряде:
Умножение представляет собой многоразовое сложение промежуточных сумм и сдвиги:
Процесс деления состоит из операций вычитания, которые повторяются:
Источник
3) Единицы представления данных
Существует множество систем представления данных. С одной из них, принятой в информатике и вычислительной технике, двоичным кодом, мы познакомились выше. Наименьшей единицей такого представления является бит (двоичный разряд).
Совокупность двоичных разрядов, выражающих числовые или иные данные, образует некий битовый рисунок. Практика показывает, что с битовым представлением удобнее работать, если этот рисунок имеет регулярную форму. В настоящее время в качестве таких форм используются группы из восьми битов, которые называются байтами. Группа из 16 взаимосвязанных бит (двух взаимосвязанных байтов) в информатике называется словом. Соответственно, группы из четырех взаимосвязанных байтов (32 разряда) называются удвоенным словом, а группы из восьми байтов (64 разряда) — учетверенным словом.
Наименьшей единицей измерения является байт. Поскольку одним байтом, как правило, кодируется один символ текстовой информации, то для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах (пока исключение представляет универсальная кодировка UNICODE) Более крупная единица измерения — килобайт (Кбайт). 1 Кбайт равен 2 10 байт (1024 байт). В килобайтах измеряют сравнительно небольшие объемы данных. Условно можно считать, что одна страница неформатированного машинописного текста составляет около 2 Кбайт. 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт.
4) Единицы хранения данных
В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл — это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. Обычно в отдельном файле хранят данные, относящиеся к одному типу. В этом случае тип данных определяет тип файла.
Проще всего представить себе файл в виде безразмерного канцелярского досье, в которое можно по желанию добавлять содержимое или извлекать его оттуда.
Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая в данном случае называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки), внутри которых могут быть созданы вложенные каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена каталогов (папок), через которые проходит.
5)Файл Под файлом понимают логически связанную совокупность однотипных данных или программ, для размещения которой во внешней памяти выделяется именованная область.
Файловая система обеспечивает возможность доступа к конкретному файлу и позволяет найти свободное место при записи нового файла. Она определяет схему записи информации, содержащейся в файлах, на физический диск.
Файлы на диске записываются в свободные кластеры, поэтому фрагменты одного и того же файла могут находиться в разных местах диска. Относительно производительности системы наиболее предпочтительным является такой вариант размещения файла, когда его фрагменты занимают подряд идущие кластеры. Windows9х использует файловые системы FAT16 и FAT32, WindowsNT – файловую систему NTFS.
Каждый файл имеет имя и расширение. Расширение указывает на тип файла.
Имя файла в Windows (полное, с указанием директорий, его содержащих) может иметь до 255 символов. Расширение отделяется от имени точкой. В Windows каждому типу файла ставится в соответствие свой значок.
Например: 
Договор аренды.doc – это файл текстового документа, созданного программой Microsoft Word.
Вот некоторые из наиболее часто встречающихся значков файлов:
В имени и расширении файла нельзя использовать следующие символы: * ? \ / | : «
Имя файла с расширением называется собственным именем файла.
Каждому дисковому накопителю в Windows присваивается свое имя следующим образом:
A: и B: для устройств работы с дискетами,
C: для жесткого диска.
Во многих случаях жесткий диск удобно разбить на самостоятельные части (разделы). В этом случае по умолчанию каждой части присваивается свое имя C:, D:, E:, F: и т.д. по алфавиту.
При работе с компакт-диском используется имя, обозначаемое следующей по алфавиту буквой за именами разделов жесткого диска.
При использовании сетевых дисков и флэш — дисков им также присваиваются имена, которыми могут быть любые неиспользованные буквы английского алфавита. Например:
C: , D: , E: – имена разделов жесткого диска;
Источник
Единицы представления, измерения и хранения данных
пособы представления данных зависят от того, для кого эти данные предназначены: для человека (внешнее представление) или для ЭВМ (внутреннее представление). Во внешнем представлении все данные хранятся в виде файлов. Более высоким уровнем организации данных на внешнем уровне являются базы данных. Для внутреннего представления данных разных типов используется универсальная система двоичного кодирования. Исходя из этого, приняты следующие единицы представления, измерения и хранения данных.
Единицы представления данных. Минимальной единицей представления данных в вычислительной технике считается бит. Более крупной единицей является совокупность из восьми битов, которая называется байтом. Во многих случаях целесообразно не восьмиразрядное кодирование, а 16-разрядное, 24-разрядное, 32-разрядное и более.
Слово – группа из двух взаимосвязанных байтов (16 разрядов).
Удвоенное слово – группа из четырех взаимосвязанных байтов (32 разряда).
Учетверенное слово – группа из восьми взаимосвязанных байтов (64 разряда).
Пока, на сегодняшний день такой системы обозначений достаточно.
Единицы измерения данных. Наименьшей единицей измерения данных принят байт. 1 байт состоит из 8 бит
(2 3 бит). Более крупные единицы измерения образуются добавлением префиксов кило-, мега-, гига-, тера-.
1 Кбайт = 1024 байт (2 10 байт=2 13 бит);
1 Мбайт = 1024 Кбайт (2 20 байт=2 23 бит);
1 Гбайт = 1024 Мбайт (2 30 байт=2 33 бит);
1 Тбайт = 1024 Гбайт (2 40 байт=2 43 бит).
В килобайтах измеряются относительно небольшие объемы данных. Условно можно считать, что если на одной странице машинописного текста помещается в среднем 2500 знаков (около 2 Кбайт), то 1 Мбайт – это примерно 400 страниц, а 1 Гбайт – 400 тысяч страниц.
Единицы хранения данных. При хранении данных в компьютере решаются две проблемы: как сохранить данные в наиболее компактном виде и как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ. В настоящее время в качестве единицы хранения данных принят файл. Все данные на компьютере записываются в виде файлов или наборов файлов.
Файл — это объект переменной длины, хранящийся на машинном носителе (магнитные или оптические диски) и обладающий уникальным именем. Файл представляет собой последовательность произвольного числа байтов. В отдельном файле хранятся однотипные данные. В определении файла особое внимание уделяется имени, так как в полном имени файла указаны адресные данные (путь), обеспечивающие доступ к файлу, и задан тип данных.
Источник
ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность
БК Автоматизированные системы управления и кибернетика
2. Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
Количественные характеристики информации
Классификация мер информации представлена на рис.1.
Рис. 1. Классификация мер информации
Синтаксическая мера информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации.
Существуют два основных подхода в определении количества информации. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х г. XX века один из основоположников кибернетики, американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к «объемному» подходу.
Объём данных (VД) понимается в техническом смысле этого слова как информационный объём сообщения или как объём памяти, необходимый для хранения сообщения без каких-либо изменений.
Информационный объём сообщения измеряется в битах и равен количеству двоичных цифр (“0” и “1”), которыми закодировано сообщение.
В компьютерной практике слово “бит” используется также как единица измерения объёма памяти. Ячейка памяти размером в 1 бит может находиться в двух состояниях (“включено” и “выключено”) и в неё может быть записана одна двоичная цифра (0 или 1). Понятно, что бит – слишком маленькая единица измерения информации, поэтому пользуются кратными ей величинами. Основной единицей измерения информации является байт. 1 байт равен 8 битам. В ячейку размером в 1 байт можно поместить 8 двоичных цифр, то есть в одном байте можно хранить 256 = 2 8 различных чисел. Для измерения ещё больших объёмов информации используются следующие величины:
1 Кбайт (один килобайт) = 2 10 байт = 1024 байта (1 kB );
1 Мбайт (один мегабайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайта (1 MB );
1 Гбайт (один гигабайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайта (1 GB );
1 Тбайт (один терабайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайта (1 TB );
1 Пбайт (один петабайт) = 2 10 Тбайт = 1024 Тбайта (1 PB );
1 Эбайт (один эксабайт) = 2 10 Пбайт = 1024 Пбайта (1 EB );
1 Збайт (один зеттабайт) = 2 10 Эбайт = 1024 Эбайта (1 ZB );
1 Йбайт (один йоттабайт) = 2 10 Збайт = 1024 Збайта (1 YB ).
Пример 1 . При двоичном кодировании текста каждая буква, знак препинания, пробел занимают 1 байт. На странице книги среднего формата примерно 50 строк, в каждой строке около 60 символов, таким образом, полностью заполненная страница имеет объём 50×60= = 3000 байт ≈3 Килобайта. Вся книга среднего формата занимает ≈0,5 Мегабайт. Один номер четырёхстраничной газеты – 150 Килобайт. Если человек говорит по 8 часов в день без перерыва, то за 70 лет он наговорит около 10 Гигабайт информации. Один чёрно-белый кадр (при 32 градациях яркости каждой точки) содержит примерно 300Кб информации, цветной кадр содержит уже около 1Мб информации. Телевизионный фильм продолжительностью 1,5часа с частотой 25 кадров в секунду — 135 Гб.
При вероятностном подходе количество информации I на синтаксическом уровне определяется через понятие энтропии системы.
Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе α. Мерой его неосведомленности о системе является функция H(α), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.
После получения некоторого сообщения β получатель приобрел некоторую дополнительную информацию Iβ(α), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что неопределенность состояния системы после получения сообщения β стала Hβ(α).
Тогда количество информации Iβ(α) о системе, полученной в сообщении β, определится как
т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы. Если конечная неопределенность Hβ(α) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации будет определяться как Iβ(α) = H(α). Иными словами, энтропия системы Н(а) может рассматриваться как мера недостающей информации.
Энтропия системы H(α), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна:
где – вероятность того, что система находится в i-м состоянии. Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны , ее энтропия определяется соотношением:
Пример 2. Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передавать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения
N = m n ,где N – число всевозможных отображаемых состояний;
m – основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);
n – число разрядов (символов) в сообщении.
Допустим, что по каналу связи передается n-разрядное сообщение, использующее m различных символов. Так как количество всевозможных кодовых комбинаций будет N = m n , то при равновероятности появления любой из них количество информации, приобретенной абонентом в результате получения сообщения, будет определяться по формуле Хартли:
I = log N = n log m
Если в качестве основания логарифма принять m, то I = n. В данном случае количество информации (при условии полного априорного незнания абонентом содержания сообщения) будет равно объему данных I = VД, полученных по каналу связи.
Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит.
Семантическая мера информации
Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие «тезаурус пользователя».
Тезаурус – это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.
В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя Sp изменяется количество семантической информации Ic,воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер зависимости количества семантической информации, воспринимаемой потребителем, от его тезауруса показан на рис. 2.
Рис. 2. Характер зависимости количества семантической информации от его тезауруса
Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации Icравно 0:
• при пользователь не воспринимает и не понимает поступающую информацию;
• при пользователь все знает, и поступающая информация ему не нужна.
Максимальное количество семантической информации Ic потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом Sp (Sp = Sp opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения. Следовательно, количество семантической информации в сообщении, т.е. количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.
Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему: .
Прагматическая мера информации (аксиологический подход)
Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цепи. Эта мера также является величиной относительной, обусловленной особенностями использования этой информации в той или иной системе.
Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.
Представим для сопоставления введённые меры информации в таб. 1.
Таб. 1. Меры информации
Источник
Единицы представления, измерения и хранения данных
С наименьшей единицей представления данных мы познакомились, это бит.
Практика показала, что с отдельными битами работать неудобно. В настоящее время используются группы из 8 битов, которые называются байтом.
Мы видели, что в некоторых случаях целесообразно использовать 16, 32 разряда. Группа из 16 взаимосвязанных бит (двух байтов) называется словом. Соответственно группы из 4 байтов называются удвоенным словом.
В информатике для измерения данных используют тот факт, что разные типы данных имеют универсальное двоичное представление и потому введены единицы, основанные на нем.
Наименьшей единицей является байт. Поскольку одним байтом кодируется один символ текстовой информации, то для текстовых документов размер в байтах соответствует лексическому объему в символах.
Более крупная единица – килобайт. Условно можно считать что 1 Кбайт = 1000 байт. Условность в том, что для двоичной системы:
1 Кбайт = 2 10 байт = 1024 байт;
1 Мбайт = 2 20 байт = 1024 Кбайт;
1 Гбайт = 2 30 байт = 1024 Мбайт;
При хранении данных решаются две проблемы: как сохранить данные в наиболее компактном виде и как обеспечить к ним удобный и быстрый доступ. Для обеспечения доступа необходимо, чтобы данные имели упорядоченную структуру, но при этом образуется нагрузка в виде адресных данных. Поскольку адресные данные так же имеют размер и подлежат хранению, хранить данные в виде мелких единиц – таких как байты, неудобно. В более крупных – Кбайт, Мбайт хранить также неудобно, так как неполное заполнение данными.
В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл – это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. Обычно в одном файле хранят данные, относящиеся к одному типу. В этом случае тип данных определяет тип файла. В определении файла особое внимание уделяется имени. Оно фактически несет в себе адресные данные, без которых данные, хранящиеся в файле, не станут информацией.
Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена папок через которые проходит. В качестве разделителя используется символ \ (обратная косая черта). Уникальность имени файла обеспечивается тем, что полным именем файла считается собственное имя вместе с путем доступа к нему. Форма записи полного имени:
Технические и программные средства реализации информационных процессов История развития средств вт
Слово компьютер обозначает в переводе вычислитель. В современном понятии компьютер – это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных.
Потребность в автоматизации обработки данных возникла очень давно. Более чем 1500 лет назад появились счеты — устройство, состоящее из набора костяшек, нанизанных на стержни.
В 1642 году французский механик Блез Паскаль разработал суммирующее устройство с шестернями, колёсами, зубчатыми рейками и т.п. Оно умело «запоминать» числа и выполнять элементарные арифметические операции.
В 1673 году Лейбниц создал механический калькулятор, который мог выполнять четыре арифметических действия. Лейбниц так же предложил возможность представление любых чисел двоичными цифрами. Он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей.
Джордж Буль занимаясь исследованием законов мышления применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической (первая половина 19 века). Впоследствии эту систему назвали логической или булевой алгеброй. Значение логической алгебры долгое время игнорировалось, поскольку ее приемы и методы не содержали практической пользы для науки и техники того времени. Однако когда появилась возможность создания средств ВТ на электронной основе, операции, введенные Булем оказались очень полезны, так как они изначально ориентировались на работу только с двумя сущностями: истина и ложь. Не вся система была использована, но четыре основные операции: И (пересечение, конъюнкция), ИЛИ (объединение, дизъюнкция), НЕ (обращение или отрицание, ), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ – лежат в основе всех видов процессоров современных компьютеров.
1936 г. Алан Тьюринг и независимо от него Э. Пост выдвинули и разработали концепцию абстрактной вычислительной машины. Они доказали принципиальную возможность решения автоматами любой проблемы при условии возможности её алгоритмизации.
1945 г. Джон фон Нейман в отчёте «Предварительный доклад о машине Эдвак» сформулировал основные принципы работы и компоненты современных компьютеров.
1948 г. В американской фирме Bell Laboratories физики Уильям Шокли, Уолтер Браттейн и Джон Бардин создали транзистор. За это достижение им была присуждена Нобелевская премия.
1952 г. Под руководством С.А. Лебедева в Москве построен компьютер БЭСМ-1 (большая электронная счетная машина) — на то время самая производительная машина в Европе и одна из лучших в мире.
1957 г. Американской фирмой NCR создан первый компьютер на транзисторах.
1958 г. Джек Килби из фирмы Texas Instruments создал первую интегральную схему.
1959 г. Создана машина М-20, главный конструктор С.А. Лебедев. Для своего времени одна из самых быстродействующих в мире (20 тыс. опер./с.). На этой машине было решено большинство теоретических и прикладных задач, связанных с развитием самых передовых областей науки и техники того времени. На основе М-20 была создана уникальная многопроцессорная М-40 — самая быстродействующая ЭВМ того времени в мире (40 тыс. опер./с.). На смену М-20 пришли полупроводниковые БЭСМ-4 и М-220 (200 тыс. опер./с.).
1974 г. Фирма Intel разработала первый универсальный восьмиразрядный микропроцессор 8080 с 4500 транзисторами.
1974 г. Эдвард Робертс, молодой офицер ВВС США, инженер-электронщик, построил на базе процессора 8080 микрокомпьютер Альтаир, имевший огромный коммерческий успех, продававшийся по почте и широко использовавшийся для домашнего применения.
1976 г. Студенты Стив Возняк и Стив Джобс, устроив мастерскую в гараже, реализовали компьютер Apple-1, положив начало корпорации Apple.
1981 г. Фирма IBM выпустила первый персональный компьютер IBM PC на базе микропроцессора 8088.
1983 г. Корпорация Apple Computers построила персональный компьютер «Lisa» — первый офисный компьютер, управляемый манипулятором «мышь».
1984 г. Корпорация Apple Computer выпустила компьютер Macintosh — первую модель знаменитого впоследствии семейства Macintosh c удобной для пользователя операционной системой, развитыми графическими возможностями, намного превосходящими в то время те, которыми обладали стандартные IBM-совместимые ПК с MS-DOS. Эти компьютеры быстро приобрели миллионы поклонников и стали вычислительной платформой для целых отраслей, таких например, как издательское дело и образование.
Источник