Меню

Значение физической величины полученное путем ее измерения это



Результаты измерения физических величин

Результат измерения физической величины — значение величины, полученное путем ее измерения.

Ряд результатов измерений(ряд результатов) — значения одной и той же величины, последовательно полученные из следующих друг за другом измерений.

Среднее взвешенное значение величины(среднее взвешенное) — среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом веса каждого единичного измерения. Среднее взвешенное значение иногда называют средним весовым.

Вес результата измерений (вес измерений, вес) — положительное число (р), служащее оценкой доверия к тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

В большинстве случаев принято считать, что веса входящих в ряд неравноточных измерений обратно пропорциональны квадратам их средних квадратических погрешностей, т.е. . Дляпростоты обычно результату с большей погрешностью приписывают вес, равный единице (р = 1), а остальные веса находят по отношению к нему.

Источник

Мокров Ю. Метрология, стандартизация, сертификация

ОГЛАВЛЕНИЕ

Часть 1. МЕТРОЛОГИЯ

Глава 1. Метрология как наука об измерениях
1.1. Понятие и основные проблемы метрологии

Слово «метрология» по своему образованию состоит из греческих слов «метро» — мера и «логос» — учение и означает учение о мерах. Слово «мера» в общем смысле означает средство оценки чего-либо. В метрологии оно имеет два значения: как обозначение единицы (например, «квадратные меры») и как средство для воспроизведение единицы величины.
В современной метрологии термин «мера физической величины» означает средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров. Примером мер являются гири, измерительные сопротивления и т.п.
В соответствии с принятым определением метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Под единством измерений понимается такое их состояние, когда результаты измерений выражаются в узаконенных единицах величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Единство измерений призвано обеспечить прежде всего сопоставимость результатов измерений, полученных в разных местах и в разное время, с помощью различных методов и средств измерений. Это связано со все возрастающим ростом требований в современном обществе к точности и достоверности используемой измерительной информации практически во всех сферах деятельности — научно-технической, экономической и социальной.
Подробнее содержание понятия «единство измерений» будет развернуто ниже, после изучения разделов о единицах величин и погрешностях измерений.
Точность измерений характеризует близость их результатов к истинному значению измеряемой величины и отражает близость к нулю погрешности результата измерений.
Предмет метрологии как науки об измерениях составляют следующие задачи:

  • общая теория измерений;
  • единицы физических величин и их системы;
  • методы и средства измерений;
  • методы определения точности измерений;
  • основы обеспечения единства измерений;
  • эталоны единиц физических величин;
  • методы передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений.

Метрология состоит из следующих основных разделов:

    • теоретическая (фундаментальная) метрология, предметом которой является разработка фундаментальных основ метрологии, таких, например, как общая теория измерений и теория погрешностей, теория единиц физических величин и их систем, теория шкал и поверочных схем и др.;
    • законодательная метрология, которая представляет собой совокупность обязательных для применения метрологических правил и норм по обеспечению единства измерений, которые функционируют в ранге правовых положений и находятся под контролем государства;
    • практическая (прикладная) метрология, которая решает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии, в частности, вопросы поверки и калибровки средств измерений.

Выделение законодательной метрологии с самостоятельный раздел обусловлено необходимостью законодательного регулиро-вания и контроля со стороны государства за деятельностью по обеспечению единства измерений.
Деятельность по обеспечению единства измерений (ОЕИ) регулируется Законом РФ «Об обеспечении единства измерений», принятом в 1993 г. Это закон устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в РФ. Он регулирует отношения государственных органов управления РФ с физическими и юридическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи, поверки и импорта средств измерений и направлен на защиту интересов граждан и экономики страны от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений. Подробнее правовые вопросы обеспечения единства измерений рассматриваются ниже в соответствующем разделе.
В России сформирована Государственная система обеспе-чения единства измерений (ГСИ) как система управления деятельностью по обеспечению единства измерений, возглавляемая, реализуемая и контролируемая Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Ростехрегулиро-ванием). Целью ГСИ является создание общегосударственных правовых, нормативных, организационных, технических условия для решения задач по ОЕИ Нормативная база ГСИ насчитывает более 2500 обязательных и рекомендательных документов, регламентирующих практически все аспекты в области метрологии. Подробнее о задачах и составе ГСИ будет сказано в разделе о правовых основах ОЕИ.
В настоящей главе рассматриваются основные понятия, входящие в определение метрологии.

Измерение является одной из самых древнейших операций в процессе познания человеком окружающего материального мира. Вся история цивилизации представляет собой непрерывный процесс становления и развития измерений, совершенствования средств методов и измерений, повышения их точности и единообразия мер.
В процессе своего развития человечество прошло путь от измерений на основе органов чувств и частей человеческого тела до научных основ измерений и использования для этих целей сложнейших физических процессов и технических устройств. В настоящее время измерениями охватываются все физические свойства материи практически независимо от диапазона изменения этих свойств.
С развитием человечества измерения приобретали все большее значение в экономике, науке, технике, в производственной деятельности. Многие науки стали называться точными благодаря тому, что они могут устанавливать с помощью измерений количественные соотношения между явлениями природы. По существу, весь прогресс науки и техники неразрывно связан с возрастанием роли и совершенствованием искусства измерений. Д.И. Менделеев говорил, что «наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».
Не меньшее значение имеют измерения в технике, производственной деятельности, при учете материальных ценностей, при обеспечении безопасных условий труда и здоровья человека, в сохранении окружающей среды. Современный научно-технический прогресс невозможен без широкого использования средств измерений и проведения многочисленных измерений.
В нашей стране проводится более десятки миллиардов измерений в день, свыше 4 млн. человек считают измерение своей профессией. Доля затрат на измерения составляет (10-15) % всех затрат общественного труда, достигая в электронике и точном машиностроении (50-70) %. В стране используется около миллиарда средств измерений. При создании современных электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т. п.) до (60-80) % затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий.
Все это говорит о том, что невозможно переоценить роль измерений в жизни современного общества.
Хотя человек проводит измерения с незапамятных времен и интуитивно этот термин представляется понятным, точно и правильно определить его не просто. Об этом говорит, например, дискуссия по вопросам понятия и определения измерения, прошедшая не так давно на страницах журнала «Измерительная техника». В качестве примера ниже приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет.

  • Измерением называется познавательный процесс, заключаю-щийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения (М.Ф. Маликов, Основы метрологии, 1949 г.).
  • Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263-70 по терминам и определениям метрологии, ныне не действующий).
  • Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины (Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения, 1999 г).
  • Совокупность операций, имеющих целью определить значение величины (Международный словарь по терминам в метрологии, 1994 г.).

Из рассмотрения приведенных определений понятия «измерение» наиболее предпочтительным, включающим в себя в той или иной мере все другие приведенные определения, следует считать определение, приведенное в РМГ 29-99. В нем учтена техническая сторона измерения как совокупность операций по применению технического средства, показана метрологическая суть измерения как процесса сравнения с размером единицы (мерой) и представлена познавательная сторона измерения как процесса получения значения величины.
Приведенные выше определения измерения могут быть выражены уравнением, которое в метрологии называется основным уравнением измерений:

где — измеряемая величина; — числовое значение измеряе-мой величины; — единица измерения.
Во всех определениях измерения присутствует понятие величины, или более строго, физической величины.

1.3 Физические величины и их измерения

Физическая величина – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Можно сказать также, что физическая величина — это величина, которая может быть использована в уравнениях физики, причем, под физикой здесь понимается в целом наука и технологии.
Слово «величина» часто применяется в двух смыслах: как вообще свойство, к которому применимо понятие больше или меньше, и как количество этого свойства. В последнем случае приходилось бы говорить о «величине величины», поэтому в дальнейшем речь будет идти о величине именно как свойстве физического объекта, во втором же смысле — как о значении физи-ческой величины.
В последнее время все большее распространение получает подразделение величин на физические и нефизические, хотя следует отметить, что пока нет строгого критерия для такого деления величин. При этом под физическими понимают величины, которые характеризуют свойства физического мира и применяются в физических науках и технике. Для них существуют единицы измерения. Физические величины в зависимости от правил их измерения подразделяются на три группы:
— величины, характеризующие свойства объектов (длина, масса);

  • величины, характеризующие состояние системы (давление,
  • температура);

— величины, характеризующие процессы (скорость, мощность).
К нефизическим относят величины, для которых нет единиц измерения. Они могут характеризовать как свойства материального мира, так и понятия, используемые в общественных науках, экономике, медицине. В соответствии с таким разделением величин принято выделять измерения физических величин и нефизические измерения. Другим выражением такого подхода являются два разных понимания понятия измерения:

  • измерение в узком смысле как экспериментальное сравнение

одной измеряемой величины с другой известной величиной того
же качества, принятой в качестве единицы;

  • измерение в широком смысле как нахождение соответствий

между числами и объектами, их состояниями или процессами по
известным правилам.
Второе определение появилось в связи с широким распространением в последнее время измерений нефизических величин, которые фигурируют в медико-биологических исследованиях, в частности, в психологии, в экономике, в социологии и других общественных науках. В этом случае правильнее было бы говорить не об измерении, а об оценивании величин, понимая оценивание как установление качества, степени, уровня чего-либо в соответствии с установленными правилами. Другими словами, это операция по приписыванию путем вычисления, нахождения или определения числа величине, характеризующей качество какого-либо объекта, по установленным правилам. Например, определение силы ветра или землетрясения, выставление оценки фигуристам или оценок знаний учащихся по пятибалльной шкале.
Понятие оценивание величин не следует путать с понятием оценки величин, связанным с тем, что в результате измерений мы фактически получаем не истинное значение измеряемой величины, а лишь его оценку, в той или иной степени близкую к этому значению.
Рассмотренное выше понятие «измерение», предполагающее наличие единицы измерения (меры), соответствует понятию измерения в узком смысле и является более традиционным и классическим. В этом смысле оно и будет пониматься ниже — как измерение физических величин.
Ниже приведены основные понятия, относящиеся к физической величине (здесь и далее все основные понятия по метрологии и их определения приводятся по упомянутой выше рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99):
размер физической величины — количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу;
значение физической величины — выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;
истинное значение физической величины — значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину (может быть соотнесено с понятием абсолютной истины и получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений);

  • действительное значение физической величины значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него;
  • единица измерения физической величины физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин;
  • система физических величин совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие определяются как функции этих независимых величин;
  • основная физическая величина физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.
  • производная физическая величина физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы;
  • система единиц физических единиц — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

1.4 Шкалы измерений

Понятия физическая величина и измерение тесным образом связаны с понятием шкалы физической величины — упорядоченной совокупностью значений физической величины, служащей исходной основой для измерений данной величины. Шкалой измерений называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства. Понятия шкалы возникли в связи с необходимостью изучать не только количественные, но и качественные свойства природных и рукотворных объектов и явлений.
Различают несколько типов шкал.
1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалент-ности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства.
2. Шкала порядка (ранжирования) упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания, например, землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка. Например, в шкале Бофорта оценки силы ветра (отсутствие ветра). Примером шкалы порядка является также пятибалльная шкала оценки знаний учащихся. Ясно, что «пятерка» характеризует лучшее знание предмета, чем «тройка», но во сколько раз лучше, сказать невозможно. Другими примерами шкалы порядка являются шкала силы землетрясений (например, шкала Рихтера), шкалы твердости, шкалы силы ветра. Некоторые из этих шкал имеют эталоны, например, шкалы твердости материалов. Другие шкалы не могут их иметь, например, шкала волнения моря.
Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами.
3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета — нуль. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину). Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний и температурная шкала Цельсия. Результаты измерений по этой шкале (разности) можно складывать и вычитать.
4. Шкала отношений — это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный нуль температурной шкалы. Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. Примером шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте.
5. Абсолютные шкалы — это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными.
6. Условные шкалы — шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. К таким шкалам относятся шкалы наименований и порядка.
Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.

Читайте также:  Измерение это процесс установления соответствия между

1.5 Системы физических величин

Физическая величина Х может быть при помощи математических действий выражена через другие физические величины А, В, С … уравнением вида:
Х= k Аa Вb Сg … ,
где — коэффициент пропорциональности; — показатели степени.
Формулы вида (2), выражающие одни физические величины через другие, называются уравнениями между физическими величинами.Коэффициент пропорциональности в таких уравнениях за редким исключением равен 1. Значение этого коэффициента не зависит от выбора единиц, а определяется только характером связи величин, входящих в уравнение.
Для каждой системы величин число основных величин должно быть вполне определенным и его стараются свести к минимуму. Основные величины могут выбираться произвольно, но важно, чтобы система была удобной для практического применения. Как правило, в качестве основных выбирают величины, характеризующие коренные свойства материального мира: длину, массу, время, силу, температуру, количество вещества и др. Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной буквы латинского или греческого алфавита, называемой размерностью основной физической величины. Например, длина имеет размерность L, масса — М, время — Т, сила тока — I и т. д.
Понятие размерности вводится и для производной величины.
Размерностью производной физической величины называется выражение в форме степенного одночлена, составлен-ного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, могут быт целыми, дробными, положительными и отрицательными в зависимости от связи рассматриваемой величины с основными. Связь производной величины через другие величины системы выражается определяющим уравнением производной величины. Размерность производной величины определяется путем подстановки в определяющее уравнение вместо входящих в него величин их размерностей. Причем, для этого используются простейшие уравнения связи, которые могут быть представлены в виде формулы (2). Например, если определяющим уравнением для скорости является уравнение , где длина пути, пройденного за время , то размерность скорости определяется по формуле .
Форма уравнений, связывающих величины, не зависят от размеров единиц: какие бы единицы мы не выбирали, соотношения величин останутся неизменными и одинаковыми с соотношениями числовых значений. Этим свойством измерение отличается от всех других приемов оценки величин.
Размерность величин обозначается символом dim. В нашем случае размерность скорости будет выражена как

Например, в системе величин LMT (длина, масса, время) размерность любой величины Х в общем виде будет выражаться формулой:

где L, M, T— символы величин, принятых в качестве основных, в данном случае это длина, масса и время; показатели размер-ности производной величины х.
Размерность является более общей характеристикой, чем уравнение связи между величинами, т.к. одну и ту же размерность могут иметь величины разной природы, например, сила и кинетическая энергия.
Размерности имеют широкое практическое применение и позволяют:

  • переводить единицы из одной системы в другую;
  • проверять правильность расчетных формул;
  • оценивать изменение размера производной величины при изменении размеров основных величин.
    • Составляющие элементы измерений

Для того чтобы можно было провести измерение и достичь поставленную перед ним цель, необходимо сформулировать измерительную задачу, в которую должны войти следующие составляющие элементы измерений:

  • объект измерения, т.е. измеряемая величина;
  • единица измерения, с которой сравнивается эта величина;
  • средство измерений, выбор которого должен быть оптимальным для достижения требуемого результата измерений;
  • результат измерения, представляющий, как правило, именованное число, например, метр, грамм;
  • точность измерений, которая, как правило, задается при постановке измерительной задачи.

1.7 Классификация измерений

В зависимости от рода измеряемой величины, условий проведения измерений и приемов обработки экспериментальных данных измерения могут классифицироваться с различных точек зрения.
С точки зрения общих приемов получения результатов они разделены на четыре класса:

Прямое измерение измерения, при котором искомое значение получают непосредственно. Например, измерение длины детали линейкой. Этот термин возник как противоположный термину косвенное измерение. Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей. В таком случае лучше применять термин прямой метод измерений.
Косвенное измерение – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, определение объема цилиндра по результатам измерений его диаметра и высоты. Косвенные измерения относятся к явлениям, которые непосредственно не воспринимаются органами чувств и познание которых требует экспериментальных устройств. Исторической предпосылкой косвенных измерений было открытие закономерных связей и единства различных явлений в отдельных областях природы и во всей природе в целом, что привело к установлению закономерных связей между различными физическими величинами.
Совокупные измерения проводимые одновременно измере-ния нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. При этом для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин. Примером совокупных измерений являются измерения, когда значение массы отдельных гирь из набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений масс различных сочетаний гирь.
Совместные измерения проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.
Совместные и совокупные измерения характеризуются тем, что состоят из совокупности рядов прямых измерений и числовые значения искомых величин определяются из совокупности уравнений типа:

………………………….

где Y1, Y2, … — значения искомых величин, X – значения величин, измеряемых прямым измерением,
F – известные функциональные зависимости, причем, если эти зависимости неизвестны, то их отыскание уже выходит за пределы измерений и является предметом научного исследования.
Пример совместных измерений: измерение, при котором электрическое сопротивление резистора при температуре 20°С и его температурные коэффициенты находят по данным прямых измерений сопротивления и температуры, выполненных при разных температурах.
По физическому смыслу измерения можно было бы делить на прямые и косвенные.
По числу измерений одной и той же величины измерения делятся на однократные и многократные. От числа измерений зависит методика обработки экспериментальных данных. При многократных наблюдениях для получения результата измерений приходится прибегать к статистической обработке результатов наблюдений.
По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений они делятся на статические и динамические (величина изменяется в процессе измерений).
По отношению к основным единицам измерения делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g.
Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Например, измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованной в качестве эталонной меры активности.
Существуют и другие классификации измерений, например, по связи с объектом (контактные и бесконтактные), по условиям измерений (равноточные и неравноточные).
Следует различать понятия измерение и наблюдение.
Наблюдения при измерении операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отчет. Результаты наблюдений подлежат дальнейшей обработке для получения результата измерения. Для вычисления результата измерения следует из каждого наблюдения следует исключить систематическую погрешность. В итоге получаем исправленный результат данного наблюдения из числа нескольких, а за результат измерения принимаем среднее арифметическое из исправленных результатов наблюдений. При измерении с однократным наблюдением термином наблюдение пользоваться не стоит.
В настоящее время все измерения в соответствии с физическими законами, используемыми при их проведении, сгруппированы в 13 видов измерений. Им в соответствии с классификацией были присвоены двухразрядные коды видов измерений: геометрические (27), механические (28), расхода, вместимости, уровня (29), давления и вакуума (30), физико-химические (31), температурные и теплофизические (32), времени и частоты (33), электрические и магнитные (34), радиоэлектронные (35), виброакустические (36), оптические (37), параметров ионизирующих излучений (38), биомедицинские (39).

1.8 Принципы, методы и методики измерений

Наряду с рассмотренными выше основными характеристиками измерений, в теории измерений рассматриваются такие их характеристики, как принцип и метод измерений.
Принцип измерений физическое явление или эффект, положенное в основу измерения. Например, использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.
Метод измерений прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Как правило, метод измерений обусловлен устройством средств измерений. Некоторыми примерами распространенных методов измерений являются следующие методы.
Метод непосредственной оценки метод, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений. Например, взвешивание на циферблатных весах или измерение давления пружинным манометром.
Дифференциальный метод метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Этот метод может дать очень точные результаты. Так, если разность составляет 0,1 % измеряемой величины и оценивается прибором с точностью до 1 %, то точность измерения искомой величины составит уже 0,001 %. Например, при сравнении одинаковых линейных мер, где разность между ними определяется окулярным микрометром, позволяющим ее оценить до десятых долей микрона.
Нулевой метод измерений метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения физической величины. Например, измерение массы на равноплечных весах при помощи гирь. Принадлежит к числу очень точных методов.
Метод сравнения с мерой метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают величиной, воспроизводимой мерой. Например, измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известной ЭДС нормального элемента. Результат измерения при этом методе либо вычисляют как сумму значения используемой для сравнения меры и показания измерительного прибора, либо принимают равным значению меры. Существуют различные модификации этого метода:

  • метод измерения замещением (измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины, например, при взвешивании поочередным помещением массы и гирь на одну и ту же чашку весов),
  • метод измерений дополнением, в котором значение измеряемой меры дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Источник

Результаты измерения физических величин

Результат измерения физической величины — значение величины, полученное путем ее измерения.

Ряд результатов измерений(ряд результатов) — значения одной и той же величины, последовательно полученные из следующих друг за другом измерений.

Среднее взвешенное значение величины(среднее взвешенное) — среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом веса каждого единичного измерения. Среднее взвешенное значение иногда называют средним весовым.

Вес результата измерений (вес измерений, вес) — положительное число (р), служащее оценкой доверия к тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

В большинстве случаев принято считать, что веса входящих в ряд неравноточных измерений обратно пропорциональны квадратам их средних квадратических погрешностей, т.е. . Дляпростоты обычно результату с большей погрешностью приписывают вес, равный единице (р = 1), а остальные веса находят по отношению к нему.

Источник

Тест с ответами: “Метрология”

I вариант.

1. Цель метрологии:
а) обеспечение единства измерений с необходимой и требуемой точностью +
б) разработка и совершенствование средств и методов измерений повышения их точности
в) разработка новой и совершенствование, действующей правовой и нормативной базы

2. Охарактеризуйте принцип метрологии «единство измерений»:
а) состояние средства измерений, когда они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам
б) состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы +
в) разработка и/или применение метрологических средств, методов, методик и приемов основывается на научном эксперименте и анализе

3. Какие из перечисленных способов обеспечивают единство измерения:
а) применение средств измерения, метрологические характеристики которых соответствуют установленным нормам +
б) определение систематических и случайных погрешностей, учет их в результатах измерений
в) применение узаконенных единиц измерения +

4. Какой раздел посвящен изучению теоретических основ метрологии:
а) теоретическая метрология +
б) прикладная метрология
в) практическая метрология

5. Какой раздел рассматривает правила, требования и нормы, обеспечивающие регулирование и контроль за единством измерений:
а) практическая метрология
б) теоретическая метрология
в) законодательная метрология +

6. Объекты метрологии:
а) метрологические службы
б) нефизические величины, физические величины +
в) Ростехрегулирование

7. Как называется качественная характеристика физической величины:
а) значение физической величины
б) единица физической величины
в) размерность +

8. Как называется количественная характеристика физической величины:
а) размер +
б) значение физической величины
в) единица физической величины

9. Как называется значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующую физическую величину:
а) искомое
б) номинальное
в) истинное +

10. Как называется значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному, что для поставленной задачи может его заменить:
а) фактическое
б) действительное +
в) искомое

11. Как называется фиксированное значение величины, которое принято за единицу данной величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин:
а) единица величины +
б) размер
в) значение физической величины

12. Как называется единица физической величины, определяемая через основную единицу физической величины:
а) кратная
б) производная +
в) основная

Читайте также:  Метр единица измерения длины урок 2 класс

13. Как называется единица физической величины, условно принятая в качестве независимой от других физических величин:
а) основная +
б) кратная
в) дольная

14. Назовите субъекты государственной метрологической службы:
а) метрологическая служба отраслей
б) метрологическая служба предприятий
в) Ростехрегулирование, Государственный научный метрологический центр +

15. Дайте определение понятия «методика измерений»:
а) совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности +
б) совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины
в) совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений

16. Как называется анализ и оценка правильности установления и соблюдения метрологических требований применительно к объекту, подвергаемому экспертизе:
а) аттестация методик (методов) измерений
б) метрологическая экспертиза +
в) государственный метрологический надзор

17. Как называется совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины:
а) величина
б) значение величин
в) измерение +

18. Укажите виды измерений по отношению к основным единицам:
а) динамические
б) абсолютные, относительные +
в) косвенные

19. При каких видах измерений искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений:
а) при косвенных
б) при многократных
в) при прямых +

20. Укажите виды измерений, при которых определяются фактические значения нескольких одноименных величин, а значение искомой величины находят решением системы уравнений:
а) дифференциальные
б) совокупные +
в) совместные

II вариант.

1. Укажите виды измерений, при которых определяются фактические значения нескольких неоднородных величин для нахождения функциональной зависимости между ними:
а) совместные +
б) сравнительные
в) совокупные

2. Виды измерений, при которых число измерений равняется числу измеряемых величин:
а) абсолютные
б) однократные +
в) многократные

3. Какие средства измерений предназначены для воспроизведения и/или хранения физической величины:
а) измерительные системы
б) измерительные приборы
в) вещественные меры +

4. Какие средства измерений представляют собой совокупность измерительных преобразователей и отсчетного устройства:
а) измерительные системы
б) измерительные приборы +
в) измерительные установки

5. Какие средства измерений состоят из функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, территориально разобщенных и соединенных каналами связи:
а) измерительные установки
б) измерительные приборы
в) измерительные системы +

6. Какие средства измерений состоят из функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, собранных в одном месте:
а) измерительные приборы
б) измерительные установки +
в) измерительные системы

7. Обнаружение – это:
а) установление качественных характеристик искомой физической величины +
б) установление количественных характеристик искомой физической величины
в) сравнение неизвестной величины с известной и выражение первой через вторую в кратном или дольном отношении

8. Какие технические средства предназначены для обнаружения физических свойств:
а) вещественные меры
б) измерительные системы
в) индикаторы +

9. Как называется область значения шкалы, ограниченная начальным и конечным значением:
а) диапазон показаний +
б) диапазон измерения
в) погрешность

10. Как называется отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины:
а) диапазон измерения
б) чувствительность +
в) диапазон показаний

11. Производные единицы Системы СИ является:
а) метр
б) герц+
в) секунда
г) килограмм
д) моль

12. Что относится к дополнительным единицам физических величин международной системы СИ?
а) стерадиан ,метр
б) радиан, стерадиан+
в) Килограмм, стерадиан
г) радиан, секунда
д) стерадиан, моль

13. К дополнительным единицам физических величин международной системы СИ относятся..
а) телесный угол, сила света
б) телесный угол, длина
в) плоский угол, телесный угол+
г) телесный угол, масса
д) плоский угол, время

14. Что относится к основным физическим величинам международной системы СИ?
а) сила электрического тока, термодинамическая температура, плоский угол
б) световой поток, мощность, длина, время, частота
в) длина , масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества, сила тока+
г) частота, сила, вес, энергия
д) плоский угол, телесный угол

15. Как называется первый этап измерения?
а) выбор метода для измеряемых величин
б) постановка измерительной задачи+
в) измерительный эксперимент
г) планирование измерений
д) воспроизведение сигнала

16.Выберите название метода, при котором значение величины определяют непосредственно по отчетному устройству, измерительного прибора:
а) метод замещения
б) нулевой метод
в) метод непосредственной оценки+
г) метод дополнения
д) метод сравнения с мерой

17.Третий этап измерений состоит из:
а) сбор данных, формирование модели объекта, выбор конкретной величины, формирование уравнения величины
б) подготовка к измерению
в) взаимодействие объекта и СИ ,преобразование сигнала, воспроизведение сигнала ,сравнение результатов, регистрация+
г) сравнение и, регистрация результатов измерения
д) выбор методов ,характеристика погрешности, выбор СИ ,подготовка СИ

18. На какие виды разделяются стандартные образцы по агрегатному состоянию?
а) образцы свойств материалов и образцы состава материалов
б) твердые, жидкие, газообразные+
в) крупные, жидкие
г) твердые и жидкие
д) крупные, средние, мелкие

19. Определите, что из перечисленного не является видами измерения:
а) совокупные, не совокупные
б) прямые, непрямые, косвенные, не косвенные
в) прямые ,косвенные, совокупные, совместимые+
г) совместные, прямые, несовместные
д) косвенные, совокупные, не совокупные

20. Величина-это свойство чего?
а) чего либо ,что может быть выделено среди других свойств и оценено иным способом
б) кого либо ,что может быть оценено качественно
в) чего либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено одним способом
г) живых существ
д) чего либо ,что может быть выделено среди других свойств и оценено иным способом, в том числе и количественно+

Источник

Основные понятия и определения метрологии

Основные понятия и определения метрологии.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Теоретическая (фундаментальная) метрология – раздел метрологии предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии.

Законодательная метрология – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества.

Практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

Физическая величина — свойство, общее в качественном отношении для множества объектов и индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Размер физической величины – количественное содержание свойства (или выражение размера физической величины), соответствующего понятию «физическая величина», присущее данному объекту.

Значение физической величины количественная оценка измеряемой величины в виде некоторого числа принятых для данной величины единиц.

Единица измерения физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единицы, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

При измерениях используют понятия истинного и действительного значения физической величины. Истинное значение физической величины – значение величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Действительное значение физической величины – это значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Измерение нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Главные признаки понятия «измерение»:

а) измерять можно свойства реально существующих объектов познания, т. е. физические величины;

б) измерение требует проведения опытов, т. е. теоретические рассуждения или расчеты не могут заменить эксперимент;

в) для проведения опытов требуются особые технические средства — средства измерений, приводимые во взаимодействие с материальным объектом;

г) результатом измерения является значение физической величины.

Характеристики измерений: принцип и метод измерений, результат, погрешность, точность, сходимость, воспроизводимость, правильность и достоверность.

Принцип измерения – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например:

Метод измерения – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Например:

Результат измерения – значение величины, полученное путем ее измерения.

Погрешность результата измерений – отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Сходимость результатов измерений – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Воспроизводимость – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям (температура, давление, влажность и др.).

Правильность – характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Достоверность – характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется вероятностью (доверительной) того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных границах (доверительных).

Совокупность величин, связанных между собой зависимостями, образуют систему физических величин. Единицы, образующие какую-нибудь систему, называют системными единицами, а единицы, не входящие ни в одну из систем, — внесистемными.

В 1960г. 11 Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц – СИ, которая включает в себя систему единиц МКС (механические единицы) и систему МКСА (электрические единицы).

Системы единиц строятся из основных и производных единиц. Основные единицы образуют минимальный набор независимых исходных единиц, а производные единицы представляют собой различные комбинации основных единиц.

Виды и методы измерений

Для выполнения измерений необходимо осуществление следующих измерительных операций: воспроизведения, сравнения, измерительного преобразования, масштабирования.

Воспроизведение величины заданного размера – операция создания выходного сигнала с заданным размером информативного параметра, т. е. величиной напряжения, тока, сопротивления и т. д. Эта операция реализуется средством измерений – мерой.

Сравнение – определение соотношения между однородными величинами, осуществляемое путем их вычитания. Эта операция реализуется устройством сравнения (компаратором).

Измерительное преобразование – операция преобразования входного сигнала в выходной, реализуемая измерительным преобразователем.

Масштабирование – создание выходного сигнала, однородного с входным, размер информативного параметра которого пропорционален в К раз размеру информативного параметра входного сигнала. Масштабное преобразование реализуется в устройстве, которое называется масштабным преобразователем.

по числу измерений – однократные, когда измерения выполняют один раз, и многократные – ряд однократных измерений физической величины одного и того же размера;

характеристике точности – равноточные – это ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью, и неравноточные, когда ряд измерений какой-либо величины выполняется различающимися по точности средствами измерений и в разных условиях;

характеру изменения во времени измеряемой величины – статические, когда значение физической величины считается неизменным на протяжении времени измерения, и динамические – измерения изменяющиеся по размеру физической величины;

способу представления результатов измерений – абсолютные измерения величины в ее единицах, и относительные – измерения изменений величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

способу получения результата измерения (способу обработки экспериментальных данных) – прямые и косвенные, которые делят на совокупные или совместные.

Прямое измерение измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерения. Пример прямого измерения — измерение вольтметром напряжения источника.

Косвенное измерение измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенном измерении значение измеряемой величины получают путем решения уравнения х = F(х1 , х2 , х3 , . хn), где х1 , х2 , х3 , . хn — значения величин, полученных прямыми измерениями.

Пример косвенного измерения: сопротивление резистора R находят из уравнения R=U/I, в которое подставляют измеренные значения падения напряжения U на резисторе и тока I через него.

Совместные измерения одновременные измерения нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. При этом решают систему уравнений

F(х1 , х2, х3 , . хn, х1́ , х2́, х3́ , . хḿ) = 0;

F(х1 , х2, х3 , . хn, х1΄΄ , х2΄΄, х3΄΄ , . хm΄΄) = 0;

F(х1 , х2, х3 , . хn, х1(n) , х2(n), х3(n), . хm(n)) = 0,

где х1 , х2 , х3 , . хn – искомые величины; х1́ , х2́, х3́ , . хḿ ; х1΄΄ , х2΄΄, х3΄΄ , . хm΄΄; х1(n) , х2(n), х3(n), . хm(n) значения измеренных величин.

Пример совместного измерения: определяют зависимость сопротивления резистора от температуры Rt = R0(1 + At + Bt2); измеряя сопротивление резистора при трех различных температурах, составляют систему из трех уравнений, из которых находят параметры R0, А и В зависимости.

Совокупные измерения — одновременные измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, составленных из результатов прямых измерений различных сочетаний этих величин.

Пример совокупного измерения: измерение сопротивлений резисторов, соединенных треугольником, путем измерения сопротивлений между различными вершинами треугольника; по результатам трех измерений определяют сопротивления резисторов.

Взаимодействие средств измерений с объектом основано на физических явлениях, совокупность которых составляет принцип измерений, а совокупность приемов использования принципа и средств измерений называют методом измерений.

Методы измерения классифицируют по следующим признакам:

по физическому принципу положенному в основу измерения – электрические, механические, магнитные, оптические и т. д.;

степени взаимодействия средства и объекта измерения – контактный и бесконтактный;

режиму взаимодействия средства и объекта измерения – статические и динамические;

виду измерительных сигналов – аналоговые и цифровые;

организации сравнения измеряемой величины с мерой – методы непосредственной оценки и сравнения с мерой.

При методе непосредственной оценки (отсчета) значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования, шкала которого заранее была градуирована с помощью многозначной меры, воспроизводящей известные значения измеряемой величины. В приборах прямого преобразования в процессе измерения оператором производится сравнение положения указателя отсчетного устройства и шкалы, по которой производится отсчет. Измерение силы тока с помощью амперметра — пример измерения по методу непосредственной оценки.

Методы сравнения с мерой методы, при которых производится сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Сравнение может быть непосредственным или опосредствованным через другие величины, однозначно связанные с первыми. Отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие в процессе измерения меры известной величины, однородной с измеряемой.

Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: нулевой, дифференциальный, замещения и совпадения.

При нулевом методе измерения разность измеряемой величины и известной величины или разность эффектов, производимых измеряемой и известной величинами, сводится в процессе измерения к нулю, что фиксируется высокочувствительным прибором — нуль-индикатором. При высокой точности мер, воспроизводящих известную величину, и высокой чувствительности нуль-индикатора может быть достигнута высокая точность измерений. Примером применения нулевого метода является измерение сопротивления резистора с помощью четырех-плечего моста, в котором падение напряжения на резисторе

с неизвестным сопротивлением уравновешивается падением напряжения на резисторе известного сопротивления.

При дифференциальном методе разность измеряемой величины и величины известной, воспроизводимой мерой, измеряется с помощью измерительного прибора. Неизвестная величина определяется по известной величине и измеренной разности. В этом случае уравновешивание измеряемой величины известной величиной производится не полностью и в этом заключается отличие дифференциального метода от нулевого. Дифференциальный метод также может обеспечить высокую точность измерения, если известная величина воспроизводится с высокой точностью и разность между ней и неизвестной величиной мала.

В качестве примера измерения с использованием этого метода является измерение напряжения Ux постоянного тока с помощью дискретного делителя R напряжения U и вольтметра V (рис. 1). Неизвестное напряжение Ux = U0 + ΔUx, где U0— известное напряжение, ΔUx —измеренная разность напряжений.

Читайте также:  Единицы измерения сопротивления раствора

При методе замещения производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и известной величины и по двум показаниям прибора оценивается значение неизвестной величины. Наименьшая погрешность измерения получается в том случае, когда в результате подбора известной величины прибор дает тот же выходной сигнал, что и при неизвестной величине. При этом методе может быть получена высокая точность измерения при высокой точности меры известной величины и высокой чувствительности прибора. Примером этого метода является точное измерение малого напряжения с помощью высокочувствительного гальванометра, к которому сначала подключают источник неизвестного напряжения и определяют отклонение указателя, а затем с помощью регулируемого источника известного напряжения добиваются того же отклонения указателя. При этом известное напряжение равно неизвестному.

При методе совпадения измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером этого метода является измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения детали.

КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

По назначению СИ подразделяются на меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные системы.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Различают меры:

однозначные – воспроизводящие физическую величину одного размера;

многозначные – воспроизводящие физическую величину разных размеров;

набор мер – комплект мер разного размера одной и той же физической величины, предназначенных для практического применения как в отдельности, так и в различных сочетаниях;

магазин мер – набор мер конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях.

Измерительный преобразователь – техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал удобный для обработки. Это преобразование должно выполняться с заданной точностью и обеспечивать требуемую функциональную зависимость между выходной и входной величинами преобразователя.

Измерительные преобразователи могут быть классифицированы по признакам:

по характеру преобразования различают следующие виды измерительных преобразователей: электрических величин в электрические, магнитных в электрические, неэлектрических в электрические;

месту в измерительной цепи и функциям различают первичные, промежуточные, масштабные, и передающие преобразователи.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.

Измерительные приборы подразделяются:

по форме регистрации измеряемой величины – на аналоговые и цифровые;

применению – амперметры, вольтметры, частотомеры, фазометры осциллографы и т. д.;

назначению – приборы для измерения электрических и неэлектрических физических величин;

действию – интегрирующие и суммирующие;

способу индикации значений измеряемой величины – показывающие, сигнализирующие и регистрирующие;

методу преобразования измеряемой величины – непосредственной оценки (прямого преобразования) и сравнения;

способу применения и по конструкции – щитовые, переносные, стационарные;

защищенности от воздействия внешних условий – обыкновенные, влаго-, газо-, пылезащищенные, герметичные, взрывобезопасные и др.

Измерительные установки – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте.

Измерительная система – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях. В зависимости от назначения измерительные системы подразделяют на информационные, контролирующие, управляющие и др.

Измерительно-вычислительный комплекс – функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи.

По метрологическим функциям СИ подразделяются на эталоны и рабочие средства измерений.

Эталон единицы физической величины – средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Рабочее средство измерений – это средство измерений, используемое в практике измерений и не связанное с передачей единиц размера физических величин другим средствам измерений.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Метрологическая характеристика средства измерений – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат и погрешность его измерений. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными метрологическими характеристиками.

Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) – функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений.

Погрешность СИ – важнейшая метрологическая характеристика, определяемая как разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Чувствительность СИ – свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность. Абсолютную чувствительность определяют по формуле

,

Относительную чувствительность – по формуле

,

где ΔY – изменение сигнала на выходе; ΔX – изменение измеряемой величины, Х – измеряемая величина.

Цена деления шкалы (постоянная прибора) – разность значения величины, соответствующая двум соседним отметкам шкалы СИ.

Порог чувствительности – наименьшее значение изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством. Порог чувствительности в единицах входной величины.

Диапазон измерений – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним и верхним пределом измерений. Область значений шкалы прибора, ограниченную начальными и конечными значениями шкалы, называют диапазон показаний.

Вариация показаний – наибольшая вариация выходного сигнала прибора при неизменных внешних условиях. Она является следствием трения и люфтов в узлах приборов, механического и магнитного гистерезиса элементов и др.

Вариация выходного сигнала – это разность между значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же действительному значению входной величины при медленном подходе слева и справа к выбранному значению входной величины.

Динамические характеристики, т. е. характеристики инерционных свойств (элементов) измерительного устройства, определяющие зависимость выходного сигнала СИ от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки.

Процедура измерения состоит из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения, выбор СИ, проведение эксперимента для получения результата. В итоге результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторую величину, называемую погрешностью измерения. Измерение можно считать законченным, если определена измеряемая величина и указана возможная степень ее отклонения от истинного значения.

По способу выражения погрешности средств измерения делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность – погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

Относительная погрешность – погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины:

Для измерительного прибора γотн характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение в конце шкалы прибора.

Приведенная погрешность – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

где Хнорм – нормирующее значение, т. е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность. Нормирующим значением может быть верхний предел измерений СИ, диапазон измерений, длина шкалы и т. д.

По причине и условиям возникновения погрешности средств измерения подразделяются на основную и дополнительную.

Основная погрешность – это погрешность СИ, находящихся в нормальных условиях эксплуатации.

Дополнительная погрешность – составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Предел допускаемой основной погрешности – наибольшая основная погрешность, при которой СИ может быть признано годным и допущено к применению по техническим условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности – это та наибольшая дополнительная погрешность, при которой средство измерения может быть допущено к применению.

Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность, называется классом точности СИ.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.

Случайная погрешность – составляющая погрешности СИ, изменяющаяся случайным образом.

Промахи – грубые погрешности, связанные с ошибками оператора или неучтенными внешними воздействиями.

По зависимости от значения измеряемой величины погрешности СИ подразделяют на аддитивные, не зависящие от значения входной величины Х, и мультипликативные – пропорциональные Х.

Аддитивная погрешность Δадд не зависит от чувствительности прибора и является постоянной по величине для всех значений входной величины Х в пределах диапазона измерений. Пример: погрешность нуля, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенна превышает другие составляющие, то предел допустимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности.

Мультипликативная погрешность зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины. Если прибору присуща только мультипликативная погрешность или она существенна, то предел допускаемой относительной погрешности выражают в виде относительной погрешности. Класс точности таких СИ обозначают одним числом, помещенным в кружок и равным пределу допускаемой относительной погрешности.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины погрешности СИ подразделяют на статические и динамические.

Статические погрешности – погрешность СИ применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность – погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины, являющаяся следствием инерционных свойств СИ.

По характеру изменения систематические погрешности разделяют на постоянные (сохраняющие величину и знак) и переменные (изменяющиеся по определенному закону).

По причинам возникновения систематические погрешности подразделяют на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности возникают вследствие несовершенства, неполноты теоретических обоснований принятого метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, из-за неправильного выбора измеряемых величин.

В большинстве случаев методические погрешности носят систематический характер, а иногда и случайный (например, когда коэффициенты рабочих уравнений метода измерения зависят от условий измерения, изменяющихся случайным образом).

Инструментальные погрешности обусловливаются свойствами применяемых СИ, их влиянием на объект измерений, технологией и качеством изготовления.

Субъективные погрешности вызываются состоянием оператора, проводящего измерения, его положением во время работы несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами средств измерений – все это сказывается на точности визирования.

Обнаружение причин и вида функциональной зависимости позволяет скомпенсировать систематическую погрешность введением в результат измерения соответствующих поправок (поправочных множителей).

Полным описанием случайной величины, а следовательно и погрешности, является ее закон распределения, которым определяется характер появления различных результатов отдельных измерений.

В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения, некоторые из которых рассмотрены ниже.

Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Этот закон является одним из наиболее распространенных законов распределения погрешностей. Объясняется это тем, что во многих случаях погрешность измерения образуется под действием большой совокупности различных, независимых друг от друга причин. На основании центральной предельной теоремы теории вероятностей результатом действия этих причин будет погрешность, распределенная по нормальному закону при условии, что ни одна из этих причин не является существенно преобладающей.

Нормальный закон распределения погрешностей описывается формулой

где ω(Δx) —плотность вероятности погрешности Δx; σ[Δx]— среднее квадратическое отклонение погрешности; Δxc — систематическая составляющая погрешности.

Вид нормального закона представлен на рис. 1,а для двух значений σ[Δx]. Так как

, то закон распределения случайной составляющей погрешности

имеет тот же вид (рис 1,б) и описывается выражением

где — среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности; = σ[Δx]

Рис. 1. Нормальный закон распредёления погрешности измерений (а) и случайной составляющей погрешности измерений (б)

Таким образом, закон распределения погрешности Δx отличается от закона распределения случайной составляющей погрешности только сдвигом по оси абсцисс на величину систематической составляющей погрешности Δхс.

Из теории вероятностей известно, что площадь под кривой плотности вероятности характеризует вероятность появления погрешности. Из рис.1, б видно, что вероятность Р появления погрешности в диапазоне ± при больше, чем при (площади, характеризующие эти вероятности, заштрихованы). Полная площадь под кривой распределения всегда равна 1, т. е. полной вероятности.

Учитывая это, можно утверждать, что погрешности, абсолютные значения которых превышают появляются с вероятностью, равной 1 — Р, которая при меньше, чем при . Следовательно, чем меньше , тем реже встречаются большие погрешности, тем точнее выполнены измерения. Таким образом, Среднее квадратическое отклонение можно использовать для характеристики точности измерений:

Равномерный закон распределения. Если погрешность измерений с одинаковой вероятностью может принимать любые значения, не выходящие за некоторые границы, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения. При этом плотность вероятности погрешности ω(Δx) постоянна внутри этих границ и равна нулю вне этих границ. Равномерный закон распределения представлен на рис. 2. Аналитически он может быть записан так:

при –Δx1 ≤ Δx ≤ + Δx1;

Рис 2. Равномерный закон распределения

С таким законом распределения хорошо согласуется погрешность от трения в опорах электромеханических приборов, не-исключенные остатки систематических погрешностей, погрешность дискретности в цифровых приборах.

Трапециевидный закон распределения. Это распределение графически изображено на рис.3, а. Погрешность имеет такой закон распределения, если она образуется из двух независимых составляющих, каждая из которых имеет равномерный закон распределения, но ширина интервала равномерных законов различна. Например, при последовательном соединении двух измерительных преобразователей, один из которых имеет погрешность, равномерно распределенную в интервале ±Δx1, а другой — равномерно распределенную в интервале ± Δx2, суммарная погрешность преобразования будет описываться трапециевидным законом распределения.

Треугольный закон распределения (закон Симпсона). Это распределение (см. рис.3, б) является частным случаем трапециевидного, когда составляющие имеют одинаковые равномерные законы распределения.

Двухмодальные законы распределения. В практике измерений встречаются двухмодальные законы распределения, т. е. законы распределения, имеющие два максимума плотности вероятности. В двухмодальный закон распределения, который может быть в приборах, имеющих погрешность от люфта кинематических механизмов или от гистерезиса при перемагничивании деталей прибора.

Рис.3. Трапециевидный (а) и треугольный (б) законы распределения

Вероятностный подход к описанию погрешностей. Точечные оценки законов распределения.

Когда при проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях повторных наблюдений одной и той же постоянной величины получаем результаты. отличающиеся друг от друга, это свидетельствует о наличии в них случайных погрешностей. Каждая такая погрешность возникает вследствие одновременного воздействия на результат наблюдения многих случайных возмущений и сама является случайной величиной. В этом случае предсказать результат отдельного наблюдения и исправить его введением поправки невозможно. Можно лишь с определенной долей уверенности утверждать, что истинное значение измеряемой величины находится в пределах разброса результатов наблюдений от л>.т до Хп. ах, где хтт. Ат

Источник