Меню

Знаки сравнения трех чисел



Сравнение натуральных чисел

Сравнить два числа — это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое — меньше.

Равные и неравные натуральные числа

Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

Пример. Натуральное число 34 равно числу 34 (их записи одинаковы), а натуральные числа 63 и 67 не равны (их записи различны). Следовательно числа 34 и 34 — равные, а 63 и 67 — неравные.

Равенства и неравенства

Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

=, > и = называется знаком равенства и заменяет собой слово равно или равняется . Например, если числа a и b равны, то пишут a = b и говорят: a равно b .

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак = называется равенством.

4 = 4 — равенство.

2 + 3 = 5 — равенство.

2 + 2 = 1 + 1 + 2 — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

Равенства могут быть как верными (например, 5 = 5 — верное равенство), так и неверными (например, 11 = 14 — неверное равенство).

Два других знака > и называются знаками неравенства и означают: знак > — больше , а знак — меньше . Например, если число a больше числа b, то пишут a > b и говорят: a больше b или пишут b b меньше a .

Знаки > и должны быть обращены остриём к меньшему числу.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак > или называется неравенством.

5 > 4 — неравенство.

2 8 — неверное неравенство).

Кроме неравенств со знаками > и , которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки ⩾ и ⩽ . Знак ⩾ читается больше или равно , знак ⩽ — меньше или равно . Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например, 7 ⩽ 7 — верное неравенство.

Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак ≠ . Знак ≠ читается не равно . Например, запись ab — означает a не равно b.

Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками > , , ⩾ и ⩽ .

Правила чтения равенств и неравенств

Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая — в дательном.

Пример. 7 = 7 — семь равно семи.

Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая — в родительном.

Пример. 11 > 9 — одиннадцать больше девяти, 3 Пример. Сравним числа 1 и 3, 7 и 4. Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число 1 меньше числа 3 (1 4), так как в натуральном ряду число 7 находится правее числа 4.

Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

Пример. Сравним натуральные числа 4026 и 4019. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство 4 = 4, поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство 0 = 0, переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство 2 > 1, из которого делаем вывод, что число 4026 больше числа 4019 (4026 > 4019), потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

Если количество цифр в записи, сравниваемых чисел, разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

Читайте также:  Gtx 1070 майнинг сравнение

Пример. Сравним натуральные числа 347 503 и 34 503. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

347 503
34 503

Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно 347 503 > 34 503.

Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

Пример. Сравним числа 38 526 734 и 38 526 734. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

38 526 734
38 526 734

Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.

Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.

Пример. Известно, что 4 четыре больше двух, но меньше пяти .

В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.

Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа 11, 34 и 8. Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства 11 8, которые можно записать как двойное неравенство:

8 Пример. Известно, что 12 15, 47 Сравнить .

Источник

Знаки сравнения трех чисел

Друзья программеры,
как проще и красивше сравнить между собой три числа и получить ответ равны они или нет?

такой вот вопрос и не могу его решить «не в лоб» :ah:

grf,
гений! красиво!
:good2:
мой вариант был (a+b+c)/3=a :ah:
😀

ну а дальше можно флудить 🙂

у меня будет проще :ah:

Если a=b и b=c Тогда

Если a=b и b=c Тогда

а в чем разница то? 😀

а в чем разница то? 😀

ггг в скобочках 😀

ну, я просто приоритета операций не помню, скорее всего они лишние в моей записи. Но я их ставлю скорее для удобства чтения :bk:

трудолюбивый.
мне уже лень 😀

А вы еще язык программирования укажите, для точности

а какая разница?

Точнее, она существенна ли?

grf добавил 01.09.2010 в 12:51
трудолюбивый. мне уже лень

вот за такими потом разбирайся в коде :evel:

лень им коммент написать :bratv:

лень им коммент написать :bratv:

что тебе тут не понятно? 🙂

роцедура ЗагрузитьСФВыданную(ДокументОбъект,НаборЗаписей,Ст руктураКлючейКонтрагента,КэшАтрибутов, Параметры, ТекстСообщений, мСоединение) //РТиУ

ПрефиксДокумента = НаборЗаписей.Fields(«PrefixBase»).Value;
ДокументОснованиеИД = ПрефиксДокумента + Формат(НаборЗаписей.Fields(«DocumentBaseID»).Value,»ЧГ=»);

ДокументОбъект.Контрагент = ПолучитьАтрибут(«Контрагент»,СтруктураКлючейКонтрагента,КэшАтрибутов, мСоединение, Параметры, ТекстСообщений);

СтруктураКлючейДоговора = Новый Структура();
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«ID», Неопределено);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«Организация» , Параметры.Организация);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«Контрагент» , ДокументОбъект.Контрагент);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«ДоговорКонтрагента», ДокументОбъект.ДоговорКонтрагента);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«ДокументСсылка» , ДокументОбъект.Ссылка);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«Валюта» , ДокументОбъект.ВалютаДокумента);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«Дата» , ДокументОбъект.Дата);
СтруктураКлючейДоговора.Вставить(«Номер» , ДокументОбъект.Номер);
ДокументОбъект.ДоговорКонтрагента = ПолучитьАтрибут(«ДоговорКонтрагента», СтруктураКлючейДоговора, КэшАтрибутов, мСоединение, Параметры, ТекстСообщений);

ДокументОснование = ПолучитьАтрибут(«ДокументID», ДокументОснованиеИД, КэшАтрибутов, мСоединение, Параметры, ТекстСообщений);
Если НЕ ЗначениеЗаполнено(ДокументОснование) Тогда

// по хорошем нужно еще проверить не перемещение ли это
ДатаДокумента = Дата(НаборЗаписей.Fields(«DocumentDate»).Value);
НомерДокумента = НаборЗаписей.Fields(«DocumentBaseNum»).Value;

//определим вид документа
DocumentKind = НаборЗаписей.Fields(«DocumentKind»).Value;
Если DocumentKind = 4 Тогда
ДокументВид = «ВозвратТоваровОтПокупателя»;
ИначеЕсли DocumentKind = 3 Тогда
ДокументВид = «РеализацияТоваровУслуг»;
Иначе
//ошибка
КонецЕсли;

//создадим документ
ДокументОснованиеОбъект = Документы[ДокументВид].СоздатьДокумент();
// заполним общие реквизиты документа
ДокументОснованиеОбъект.Дата = ДатаДокумента;
ДокументОснованиеОбъект.Номер = НомерДокумента;
ДокументОснованиеОбъект.Организация = Параметры.Организация;

//сохраним изменения
ДокументОснованиеОбъект.ОбменДанными.Загрузка = Истина;
ДокументОснованиеОбъект.Записать(РежимЗаписиДокуме нта.Запись);
ДокументОснование = ДокументОснованиеОбъект.Ссылка;

МенеджерID = РегистрыСведений.ЗначенияСвойствОбъектов.СоздатьМе неджерЗаписи();
МенеджерID.Объект = ДокументОснование;
МенеджерID.Свойство = Параметры.Свойство_IDДокумента;
МенеджерID.Значение = ДокументОснованиеИД;
МенеджерID.Записать(Истина);

ДокументОбъект.ДокументОснование = ДокументОснование;
ДокументОбъект.ДокументыОснования.Очистить(); // очистим
НоваяСтрока = ДокументОбъект.ДокументыОснования.Добавить();
НоваяСтрока.ДокументОснование = ДокументОснование;

ДокументОбъект.ВалютаДокумента = ПолучитьАтрибут(«Валюта», НаборЗаписей.Fields(«CurrencyCodeISO»).Value , КэшАтрибутов, мСоединение, Параметры, ТекстСообщений);
ДокументОбъект.СуммаДокумента = НаборЗаписей.Fields(«Total»).Value;
ДокументОбъект.ВалютнаяСумма = НаборЗаписей.Fields(«Total»).Value;

//ДокументОбъект.НомерПлатежноРасчетногоДокумента
//ДокументОбъект.ДатаПлатежноРасчетногоДокумента
ДокументОбъект.СтавкаНДС = Перечисления.СтавкиНДС.НДС18;
ДокументОбъект.Сумма = НаборЗаписей.Fields(«Total»).Value;
ДокументОбъект.СуммаНДС = НаборЗаписей.Fields(«Tax»).Value;
ДокументОбъект.СформированПриВводеНачальныхОстатко вНДС = Ложь;
//ДокументОбъект.Под0
//ДокументОбъект.Ответственный
//ДокументОбъект.Комментарий = «#Загружен из Axapta»;
ДокументОбъект.ВидСчетаФактуры = Перечисления.НДСВидСчетаФактуры.НаРеализацию;

НаборЗаписей.Fields
вот это бесит.. 🙂 приходится переключать раскладку клавиатуры 🙂 😀 уж или па русски или по англицки 🙂

п.с.
самое сложное — это обозвать переменную.. вспомнилось что то . )))

вот это бесит.. 🙂 приходится переключать раскладку клавиатуры 🙂 😀 уж или па русски или по англицки 🙂

п.с.
самое сложное — это обозвать переменную.. вспомнилось что то . )))

а это из за необходимости интеграции :D:D:D
если чисто в системе работать, то все на русском :))

Так тут как раз комменты то и есть, так что все нравится

Источник

Сравнение натуральных чисел

Вам уже известно, что натуральные числа используются для обозначения количества тех или иных предметов. Возьмем, к примеру, конфеты. Мама купила шоколадные батончики и высыпала их кучкой на столе. Дети пересчитали, и их оказалось 25 штук.

Читайте также:  Теплопроводность чугуна по сравнению с алюминием

Но часто бывает так, что кроме знания количества предметов, нам необходимо определить, одинаковое ли оно в их разных группах или как-то отличается .

Пришел с работы папа и высыпает рядом еще конфеты. На первый взгляд, эта кучка не отличается от первой, но пересчитав количество папиных конфет, дети увидели, что их всего 23. Значит, эти кучки разные. Чтобы это выяснить, дети произвели два действия:

  1. Подсчитали количество конфет в каждой их кучек.
  2. Сравнили два натуральных числа, которые получили после подсчетов.

Сравнить натуральные числа – это означает узнать, отличаются ли они друг от друга или они одинаковые. Если сравниваемые числа отличаются, тогда мы может узнать, что одно число больше другого, а второе, соответственно, меньше первого.

Как сравнить натуральные числа

Сравнить натуральные числа можно такими способами:

  • по их положению в натуральном ряду;
  • по их записи в десятичной системе.

В результате сравнения мы можем получить:

Равенство натуральных чисел

Если два натуральных числа имеют полностью одинаковую запись, то и записанные с их помощью числа одинаковы (говорят просто – они равны). Если их записи отличаются, тогда эти числа не равны.

Равенство – это запись равных между собой чисел. Оно обозначается знаком равно : « = » .

Между неравными числами ставится знак не равно : « » , который означает отсутствие равенства .

Если мы определили, что числа не равны, тогда нам необходимо выяснить, какое положение они занимают по отношению друг к другу, большее или меньшее.

Запись и чтение неравенств

Записываются результаты сравнений неравных чисел при помощи знаков неравенства : меньше « » и знака больше « > » . Их, как и знаки равенства и неравенства, ставят непосредственно между числами , которые мы сравниваем:

Неравенство – это запись чисел или математических выражений, которая содержит знаки неравенства.

Читается подобная запись следующим образом. Первое число называется в именительном падеже (кто? что?), а второе в родительном (кого? чего?). Например, так: «два меньше четырех», «восемьдесят девять больше семидесяти восьми».

Если стрелка смотрит влево: « меньше » и означает, что слева от него находится число меньшее, чем справа.
Если стрелка смотрит вправо: «>», такой знак называется « больше » и означает, что слева от него находится большее число, чем справа.
Стрелка знака всегда указывает на меньшее число, а двойная вилка – на большее!

Неравенство можно прочесть как слева направо, так и справа налево . При этом необходимо учитывать направление стрелки и двойной вилки указанного знака неравенства.

Например, дано неравенство 5 верным (правильно отмеченным), например, 1 неверным (неправильно отмеченным), например, 5>6.

Сравнение однозначных натуральных чисел с помощью ряда

Этот способ лучше всего подходит для сравнения однозначных натуральных чисел.

Меньшим называют число, которое в натуральном ряду находится раньше другого, а большим – то, которое расположено позже другого.

Например, число 2 в натуральном ряду стоит раньше, чем число 4, значит, 2 8.

Число 1 (единица) – самое меньшее из натуральных чисел, поскольку стоит в натуральном ряду первым.

На координатном луче меньшее число обозначается раньше (левее), а большее число – позже (правее) другого числа.

Рис. 1. Большее и меньшее число на координатном луче.

На рисунке 1 видно, что так как 5 разное количество цифр , то большим будет то число, которое состоит из большего количества цифр.

Действительно, чем больше в числе цифр, тем выше разряд самой первой цифры в этом числе.

К примеру, 123456>12345, потому что в первом числе цифра 1 обозначает сотню тысяч, а во втором – десяток тысяч.

Поэтому, для решения задач на сравнение чисел с разным количеством цифр, из которых они состоят, нам достаточно сравнить эти количества:

123456 – шестизначное число, 6 цифр;

12345 – пятизначное число, 5 цифр;

Если натуральные числа состоят из одинакового количества цифр , то мы начинаем сравнивать количество единиц каждого разряда этих чисел, начиная с самого большого (то есть, слева направо). Большим будет то число, у которого будет больше единиц в одном и том же с другим числом разряде.

Читайте также:  Меркурий масса планеты по сравнению с землей

Например, сравним два числа: 12336 и 12345. Оба числа пятизначные. Значит, сравниваем каждую цифру, начиная с 5 разряда (десятков тысяч):

десятки тысяч: 1=1;

единицы тысяч: 2=2;

десятки: 3 из одинакового количества цифр , то большим будет такое число, у которого, если сравнивать составляющие их цифры слева направо, большей является первая из неодинаковых цифр.

Сравнение двух, трех, и более чисел

Сравнивать между собой можно не только два натуральных числа.

Вернемся к примеру с конфетами на столе. Бабушка тоже купила конфеты и высыпала их на столе. Дети пересчитали их, и в бабушкиной кучке оказалось 33 штуки. Количество конфет мы можем записать натуральными числами: 25, 23 и 33.

Сравнив их между собой, мы увидим три неравенства:

Гораздо удобнее записать результат сравнения в виде двойного неравенства :

23

Как видите, все неравенства верны.

Чтобы быстро записать двойное, тройное, и т.д. неравенство, нужно расставить данные числа слева направо в порядке возрастания (предварительно сравнив между собой), оставив небольшие промежутки между ними. А после этого в оставленные промежутки записать знаки

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Так как вы нашли эту публикацию полезной.

Подписывайтесь на нас в соцсетях!

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше? Отправить отзыв

Источник

Сравнение трехзначных чисел. знаки «» и «»

Урок математики в 3 классе на тему

«Сравнение трехзначных чисел. Знаки « »»

Содержимое разработки

СРАВНЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. ЗНАКИ «»

рассмотреть алгоритм поразрядного сравнения трех

показать, что из двух чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц; ввести знаки сравнения «»; учить использовать знаки «» для записи результатов сравнения чисел: записывать неравенства, используя знаки сравнения.

1. 3 а д а н и е. «Как измен

илось трехзначное число?».

а) Учитель записывает на доске трехзначное число

Измените цифру, стоящую в разряде единиц.

(7 5 3, 7 5 6, 7 5 9 и т. д.)

Как изменилось данное число: на сколько увеличилось

Измените цифру, стоящую в разряде

(7 6_4, 7 84, 7 24 и т. д.)

Как изменилось данное число?

Измените цифру, стоящую в разряде сотен.

(25 4, 5_5 4, 95 4 и т. д.)

Как изменилось данное число?

б) Запишите все трехзначные числа, используя только цифры:

Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя

цифры: 7 0 4 ? Почему?

Сумма двух чисел равна 22. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нульотбросить, то получится второе слагаемое. Какие это числа?

III. Работа по учебнику. Раздел «Узнаем новое».

Сравните цены. Чья покупка дороже?

Число 560 называют при счете позже числа 450. Поэтому число 560 больше числа

Трехзначные числа легко сравнить по числу единиц в раз

рядах сотен. Если сотен поровну, то сравнивают единицы в раз

рядах десятков. Если десятков поровну, сравнивают единицы в разрядах единиц. Из двух чисел больше то, у которого в

старшем разряде больше единиц.

Какое число называют при счете раньше? Какое из них меньше?

Какое число называют при счете позже? Какое из них 5 олыпе?

Сравните числа, используя способ сравнения числа единиц

1000 больше 999

В математике используются вместо слова «больше» знак «», а вместо слова

38. Учащиеся читают математические записи.

Работа по учебнику. Раздел «Вспоминаем пройден

41. Учащиеся записывают трехзначные числа.

495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503;

299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307;

6, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904;

699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706.

42. Запишите цифрами числа. 642, 700, 893, 305.

Назовите число, в котором 3 сотни 5 десятков.

Назовите число, в котором 3 сотни 5 десятков 2 ед

44. Учащиеся выполняют устные вычисления.

45. Что обозначает цифра 5 в записи каждого числа?

Источник